2018甘肃公务员行测备考：全面剖析三集合容斥问题易错点

　　相信很多考生在听到三集合容斥问题的时候，眼角都会微笑，觉得只要出现，一定会拿到应有的分数，但每次在做题的时候，并不是所有的考生都觉得简单，有些考生总是反应三集合容斥问题容易混淆，犹豫要不要代公式，要不要画图，要不要好好计算等等，做题的过程比较纠结，听完了之后还是会有一些混淆的点一直没弄清楚，那今天主要来跟大家聊一下关于三集合容斥问题中容易混淆的知识点。

　　首先，对于三集合容斥问题，我们应该清楚每个区域的代表涵义，以下图为例，来说明每个区域代表的意思：

　　三集合容斥问题关键在于计算，计算的过程也就是刨去多余部分的过程，理解了其中的奥妙，就会变得简单易操作。这里用几道真题来列举一下三集合容斥问题的几种重要类型，区分每一种类别的易错点，抓住解题的关键，在有限的时间内拿到高分。

　　【例1】某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门必修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人?( )

　　A.1人B.2人

　　C.3人D.4人

　　【解析】40+36+30-28-26-24+20=50-X，解得X=2。最中间的20，在前面计算了三次，后面又减了三次，所以最后需要加一次。

　　【例2】某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为?()

　　A.75B.82

　　C.88D.95

　　【解析】根据容斥原理，参加运动会的总人数为49+36+28-13-9×2=82(人)。选B。最中间的9，在前面计算了三次，后面没减，所以最后需要减两次。

　　【例3】专题库针对3218名参加模考的同学使用的考试方式进行调查，其中1830名考生使用电脑模考，521名考生使用手机参加模考，1253名考生使用ipad参加模考，如果使用不止一种方式的有350名考生，那么三种方式都使用的考生有多少?( )

　　A.36B.24

　　C.48D.40

　　【解析】假设三种方式均使用的考生为x，利用面积法计算，3218=1830+521+1253-350-x，解得x=36。最中间的x在前面算了三次，后面减了一次，所以最后还需要减一次。

（编辑：admin）