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2016年甘肃公务员考试行测辅导:转化与化归法--化归为一法一

2016-02-25 14:07 甘肃公务员考试网 http://gs.huatu.com/ 文章来源:甘肃公务员考试网

  甘肃华图教育为你分享:2016年甘肃公务员考试行测辅导:转化与化归法--化归为一法一,希望对大家的备考有所帮助。

  一、化归为一法一、题型评述

  当试题中没有涉及某个具体量的大小,并且这个具体量的大小并不影响最终结果的时候,我们可以使用“化归为一法”,将这个量设为某一个利于计算的数值,从而简化计算。这种方法又被为“设1法”或者“设1思想”。

  我们一般可能在工程问题、混合配比问题、加权平均问题、流水行船问题、往返行程问题、几何问题、经济利润问题、和差倍比问题等诸多问题当中使用“化归为一法”。

  二、破题密钥

  在“化归为一法”中,我们一般都不设之为“1”,而是设之为“其中某些量的公倍数”,从而避免分数,简化计算。如果这个量本身已确定大小而不能随便定义其数值,还可以利用“份数”来简化计算。

  三、例题精析

  【例1】(上海事业单位2010B—6)年初,商场将某牌子的空调降价20%出售,夏天将至,空调热销,商场欲原价出售,要涨价()才能恢复到原价。

  A. 15%B. 20%C. 25%D. 40%

  [答案] C

  [解析] 假设原价为100,降价20%后变为80,80涨回到100显然是涨25%。

  【例2】 (云南村官2009—11)某工人原计划10个小时完成的工作,8小时就全部完成了,他的工作效率比原计划提高了()。

  A. 20%B. 120%C. 25%D. 80%

  [答案] C

  [解析] 假设总工作量为80,那么工作效率从8提高到了10,提高了25%。

  【例3】 (国家2011—70)受原材料价格涨价影响,某产品的总成本比之前上涨了115,而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少?()

  A. 19B. 110C. 111D. 112

  [答案] A

  [解析] 假设原来总成本为15,现在上涨了1,涨到了16。这里上涨的“1”是由原材料价格上涨引起的,可假设原材料价格从x上涨到x+1,则x+116-x15=2.5%→x=9,所以原材料价格上涨了19。

  【例4】 (浙江2010—87)有一本畅销书,今年每册书的成本比去年增加了10%,因此每册书的利润下降了20%,但是今年的销量比去年增加了70%,则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了()。

  A. 36%B. 25%C. 20%D. 15%

  [答案] A

  [解析] 假设去年每册书的利润为100,销量也为100,那么去年的总利润为10000;今年每册书的利润应该为80,销量为170,那么今年的总利润为13600,比去年增长36%。

  【例5】 (广东2009—11)市场上买2斤榴莲的价钱可以买6斤苹果,买6斤橙子的价钱可以买3斤榴莲。买苹果、橙子、菠萝各1斤的价钱可以买1斤榴莲。买1斤榴莲的价钱可以买菠萝()。

  A. 2斤B. 3斤C. 5斤D. 6斤

  [答案] D

  [解析] 假设苹果1元1斤,那么易知榴莲3元1斤,橙子1.5元1斤。因此,1斤榴莲比1斤苹果和1斤橙子之和贵0.5元,那么菠萝就是0.5元1斤,得到1斤榴莲的价钱可以买菠萝6斤。

  【例6】 (北京应届2008—25)商店购进甲、乙、丙三种不同的糖,所用费用相等,已知甲、乙、丙三种糖每千克的费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖,那么这种什锦糖每千克的成本是多少元?()

  A. 4.8B. 5C. 5.3D. 5.5

  [答案] D

  [解析] 假设商店购进这三种糖各花6.6元,则可购进甲、乙、丙三种糖分别为1.5千克、1.1千克、1千克,共3.6千克,因此每千克成本=3×6.6÷3.6=5.5(元)。

  【例7】 (山东2007—59)李森在一次村委会选举中,需23的选票才能当选,当统计完35的选票时,他得到的选票数已达到当选票数的34,他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选?()

  A. 710B. 811C. 512D. 310

  [答案] C

  [解析] 不妨假设全村选票为60张,李森需要的票数为:23×60=40(张);已经统计好的票数为:35×60=36(张);尚未统计好的票数为:60-36=24(张);已统计好的选票中李森已获票数为:34×40=30(张);而未统计好的选票中李森所需票数为:40-30=10(张);那么他还需得到的票数占剩余的选票的比例为:10÷24=512,选择C。

  【例8】 (河南选调生2010—42)一些羽毛球分给甲、乙、丙、丁四个组训练,平均每人正好分到25个。若只分给甲组,平均每人可分到125个;若只分给乙组,平均每人分到100个;若只分给丙组,平均每人分到75个,那么人数最多的是哪个组?()

  A. 甲组B. 乙组C. 丙组D. 丁组

  [答案] C

  [解析] 假设羽毛球一共有1500个,四个组共有1500÷25=60(人),甲组有1500÷125=12(人),乙组有1500÷100=15(人),丙组有1500÷75=20(人),那么丁组有60-12-15-20=13(人),最多的是丙组。

  【例9】 (国家2011—78)某城市共有A、B、C、D、E五个区,A区人口是全市人口的517,B区人口是A区人口的25,C区人口是D区和E区人口总数的58,A区比C区多3万人。全市共有多少万人?()

  A. 20.4B. 30.6C. 34.5D. 44.2

  [答案] D

  [解析] 假设全市人口为17份,A区占5份,B区占2份,还剩下10份是C、D、E区的总和。C∶(D+E)=5∶8,说明C占“C、D、E总和”的513。为避免分数计算,我们重新假设:全市为17×13份,A区5×13份,B区2×13份,C、D、E区总和10×13份,C区占其513,为513×10×13=50(份)。所以A区比C区多5×13-50=15(份),合3万人,那么每份应该是0.2万人,全市共有0.2×17×13=44.2(万人)。

  [点睛] 为避免分数,我们在计算过程中重新进行了假设。事实上如果不重新做假设,计算也不难。

  【例10】 (河北选调生2009—54)某班学生中,34的女生和35的男生是共青团员,若女生团员人数是男生团员人数的56,则该班女生人数与男生人数的比为()。

  A. 2∶3B. 3∶2C. 4∶5D. 5∶6

  [答案] A

  [解析] 因为女生团员人数是男生团员人数的56,不妨设女生、男生团员人数分别为15人、18人(注意到前面34和35两个分数,加入3因子避免分数),由题干第一句话易知女生总人数为15÷34=20(人),男生总人数为18÷35=30(人),那么女生与男生人数之比为2∶3。

  【例11】 甲校与乙校学生人数比是4∶5,乙校学生人数的3倍等于丙校学生人数的4倍,丙校学生人数的15等于丁校学生人数的16,又甲校女生占全校学生总数的38,丁校女生占全校学生总数的49,且丁校女生比甲校女生多50人,则四校的学生总人数为()。

  A. 1920人B. 1865人C. 1725人D. 1640人

  [答案] C

  [解析] 假设甲、乙校学生人数分别为16份、20份,可推出丙校学生为15份,丁校学生为18份。甲校女生有16×38=6份,丁校女生有18×49=8份,比甲校多2份,合50人,说明每份是25人。所以四校学生总数为25×(16+20+15+18)=1725(人)。

  【例12】 (河南军转干2009—58)甲、乙两种含金样品熔成合金,如甲的重量是乙的一半,得到含金68%的合金;如甲的重量是乙的3.5倍,得到含金62%的合金。则乙的含金百分数为多少?()

  A. 75.5%B. 72.5%C. 65.5%D. 59%

  [答案] B

  [解析] 假设第一次按照100、200的重量混合,第二次按照700、200的重量混合。设甲、乙含金量分别为x、y,则

  100x+200y100+200=68%

  700x+200y700+200=62%→x=59%

  y=72.5%,故本题正确答案为B。

  四、强化练习

  [习题01] (山西2009—106)小红去买过冬的蔬菜,她带的钱可以买10斤萝卜或50斤白菜,如果小红买了6斤萝卜,剩下的钱全用来买白菜,可以买几斤白菜?()

  A. 12斤B. 15斤C. 20斤D. 24斤

  [习题02] (安徽2009—10)矩形的一边增加了10%,与它相邻的一边减少了10%,那么矩形的面积()。

  A. 增加10%B. 减少10%C. 不变D. 减少1%

  [习题03] (江西2009—40)电影票10元一张,降价后观众增加一倍,收入增加15,则一张票降价多少元?()

  A. 8B. 6C. 4D. 2

  五、习题简析

  [习题01]C

  [简析] 假设小红带了100元,易知萝卜10元/斤而白菜2元/斤。小红买了6斤萝卜花了60元,剩下40元还可以买20斤白菜。

  [习题02] D

  [简析] 假设矩形两条边长都为10,面积为100。依题意矩形边长分别变为11和9,新面积变为99,减少了1%。

  [习题03]C

  [简析] 假设原有观众100人,那么原来的收入为10×100=1000(元),降价后观众增加一倍变为200人,收入增长15变为1000+10005=1200(元),那么票价为1200÷200=6(元),即降价4元。

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(编辑:华图-Dave)

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