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2016年甘肃省考数学运算备考:必考题型之方程法

2016-02-24 15:58 甘肃公务员考试网 http://gs.huatu.com/ 文章来源:甘肃公务员考试网

  2016年甘肃省考即将拉开帷幕,在最后的备考阶段,华图名师指出:针对甘肃省考的一些必考题型,掌握必要的解题技巧,提高解题效率,对考生取得优异成绩是非常必要的。

  华图教育甘肃分校针对数学运算部分,建议考生应当掌握的必考技巧有以下几类:(1)代入排除法;(2)数字特性法;(3)方程法;(4)赋值法,等。本文详细介绍方程法中不定方程在解题中的运用。

  不定方程是指未知数的个数多于方程个数,且未知数受到某些限制(如要求是有理数、整数或正整数等)的方程或方程组。

  在行测考试中,最常出现的是形如为ax+by=c的不定方程,其中a、b、c为已知整数,x、y为所求自然数。

  解不定方程时,我们需要利用整数的奇偶性、倍数特性、代入排除等多种数学知识确定解的范围。

  华图教育专家总结不定方程的解题流程如下:

  1.列出方程

  根据题目中所涉及的等量关系,假设未知数,列出不定方程或不定方程组。

  2.化为标准形式

  将方程化简为ax+by=c的最简形式以便于求解。

  3.确定解的范围

  一般利用整数的奇偶性、倍数特性、选项特征等来判断解的范围。

  4.根据解的范围进行试探

  对解的范围的缩小仍不能排除所有错项时,需要对这个范围内的可能解进行逐个代入排除。

  【例1】某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

  A、1

  B、2

  C、3

  D、4

  【答案】C

  【解析】

  解法一:设买盖饭、水饺、面条的人分别有X、Y、Z个人。由题意有:15x+7y+9z=60,x+y+z=6,消去z,可以得到,y=3(x-1),由于都是整数,所以y只能取0、3、6,由题意可知,y最多取3。因此答案为C选项。

  解法二:设买盖饭、水饺、面条的人分别有X、Y、Z个人。由题意有:15x+7y+9z=60,x+y+z=6,由15x+7y+9z=60发现,60能被3整除,15x能被3整除,9z也能被3整除,所以7y一定能被3整除,7不能被3整除,只能是y能被3整除;由题意可知,y最多取3,所以y=3。因此答案为C选项。

  【例2】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元,问有多少人获得三等奖?

  A、3

  B、4

  C、5

  D、6

  【答案】D

  【解析】设一等奖x人,二等奖y人,三等奖z人;由题意列方程组得:800x+700y+500z=6700,x+y+z=11;消去y得:2z-x=10,由数字特性思想,x为偶数,x=2,z=6;当x≥4时,y≤0(不符合题意)。故三等奖人数为6人。因此,本题答案选择D选项。

  在备考数量关系部分时,掌握了常见的解题技巧,能够帮助我们快速解题,节约宝贵的考试时间,从而得到满意的分数,大家需要一定要认真掌握。最后,华图教育甘肃分校祝大家在2015年省考中取得好成绩!

  好成绩!

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(编辑:华图-Dave)

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