2016年甘肃省考数学运算备考：必考题型之方程法

　　2016年甘肃省考即将拉开帷幕，在最后的备考阶段，华图名师指出：针对甘肃省考的一些必考题型，掌握必要的解题技巧，提高解题效率，对考生取得优异成绩是非常必要的。

　　华图教育甘肃分校针对数学运算部分，建议考生应当掌握的必考技巧有以下几类：(1)代入排除法;(2)数字特性法;(3)方程法;(4)赋值法，等。本文详细介绍方程法中不定方程在解题中的运用。

　　不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制(如要求是有理数、整数或正整数等)的方程或方程组。

　　在行测考试中，最常出现的是形如为ax+by=c的不定方程，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。

　　解不定方程时，我们需要利用整数的奇偶性、倍数特性、代入排除等多种数学知识确定解的范围。

　　华图教育专家总结不定方程的解题流程如下：

　　1.列出方程

　　根据题目中所涉及的等量关系，假设未知数，列出不定方程或不定方程组。

　　2.化为标准形式

　　将方程化简为ax+by=c的最简形式以便于求解。

　　3.确定解的范围

　　一般利用整数的奇偶性、倍数特性、选项特征等来判断解的范围。

　　4.根据解的范围进行试探

　　对解的范围的缩小仍不能排除所有错项时，需要对这个范围内的可能解进行逐个代入排除。

　　【例1】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

　　A、1

　　B、2

　　C、3

　　D、4

　　【答案】C

　　【解析】

　　解法一：设买盖饭、水饺、面条的人分别有X、Y、Z个人。由题意有：15x+7y+9z=60，x+y+z=6，消去z，可以得到，y=3(x-1)，由于都是整数，所以y只能取0、3、6，由题意可知，y最多取3。因此答案为C选项。

　　解法二：设买盖饭、水饺、面条的人分别有X、Y、Z个人。由题意有：15x+7y+9z=60，x+y+z=6，由15x+7y+9z=60发现，60能被3整除，15x能被3整除，9z也能被3整除，所以7y一定能被3整除，7不能被3整除，只能是y能被3整除;由题意可知，y最多取3，所以y=3。因此答案为C选项。

　　【例2】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?

　　A、3

　　B、4

　　C、5

　　D、6

　　【答案】D

　　【解析】设一等奖x人，二等奖y人，三等奖z人;由题意列方程组得：800x+700y+500z=6700，x+y+z=11;消去y得：2z-x=10，由数字特性思想，x为偶数，x=2，z=6;当x≥4时，y≤0(不符合题意)。故三等奖人数为6人。因此，本题答案选择D选项。

　　在备考数量关系部分时，掌握了常见的解题技巧，能够帮助我们快速解题，节约宝贵的考试时间，从而得到满意的分数，大家需要一定要认真掌握。最后，华图教育甘肃分校祝大家在2015年省考中取得好成绩!

　　好成绩!

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（编辑：华图-Dave）