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2017国家公务员考试:平移法解数量关系原来这么快

2016-07-29 16:13 甘肃公务员考试网 http://gs.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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几何问题中经常会遇到求长度、面积、体积的题目,如果图形规则,可以直接套用公式,但若图形不规则,或者虽然规则但是不能直接套用公式的话,此时需要用到割补平移的方式将图形转换成我们知道的形式,进而求解题目。下面通过例题讲解帮助考试发散思维,培养利用割补平移思考问题解决问题的能力。

【例题】: 如右图所示,△ABC中DE∥BC,且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4cm,BC=24.5cm,AC=20cm。问△ADE的周长是多少?

A.45.4cm B.45.1cm C.44.8cm D.44.5cm

【参考答案】:A。

【解析】:平移法。已知DE与BC平行,所以∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB。又因为BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,所以∠DBO=∠OBC=∠DOB,∠ECO=∠OCB=∠EOC。因此,△DBO与△EOC均为等腰三角形,BD=DO,OE=EC,△ADE的周长就等于AD+DE+AE=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=25.4+20=45.4cm。

【小结】:此题要求规则图形的周长,但是没法套用公式直接求解,利用角平分线等性质将所求的线段长度进行替换,转化为已知线段的长度进而求解。

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(编辑:小婧)

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