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在考生平常练习做题的过程中,肯定遇到过这样一种题型:半真半假题目。具体表述是:题干中每个人都说了两句话,但是最后告知都只猜对了一半,也就是每个人所说的话有一半是真的,有一半是假的,即半真半假题目。
当遇到这种题目的时候,考生往往会采用假设法从第一句话的前半句老老实实地假设做题,既然是老老实实做的,最后当然能够做出来。但殊不知还有更简单更快速的方法可以解决这种题目。下面通过具体题目讲解解决的具体方法。
例1:A、B、C、D参赛,其成绩各不相同,有甲、乙、丙三个对此进行了猜测。甲说:“A得第一名,B得第二名”;乙说:“C得第二名,D得第四名”;丙说“A得第二名,D得第四名”。实际情况是三人都猜对了一半。
A.A第二,D第四 B.A第一,C第三
C.B第一,D第三 D.C第一,D第四
【解析】答案选D。首先观察三个人所说的话,发现乙和丙都是讨论的第二名和第四名的人选。那我们就优先考虑这两句话,从这两句开始假设。假设C得第二名是正确的,则D得第四名是错误的。此时丙所说“A得第二名,D得第四名”都为假,与题干“猜对了一半”相矛盾,所以假设不正确,即C说的是错误的,D说的是正确的(D是第四)。并由此得出A说的也是错的。由A和C都不是第二,可知B是第二。再结合甲的话“A得第一名,B得第二名”半真半假。可知A是第三,C是第一。故正确答案为D。
总结一下这种方法,其实就是要从讨论同一对象的两句话开始入手。下面我们趁热打铁,再用一道题来试用一下这种方法吧!
例2:地理老师画了亚洲、欧洲、美洲、非洲和大洋洲的图形,并给每个图形编了代号,然后请五个同学上来每人认出两个洲。同学们的回答都不一样,甲:3是欧洲,2是美洲;乙:4是亚洲,2是大洋洲;丙:1是亚洲,5是非洲;丁:4是非洲,3是大洋洲;戊:2是欧洲,5是美洲。地理老师说:“你们每人对了一半。”
根据以上条件,下列判断中正确的是:
A.1是亚洲,2是欧洲 B.2是大洋洲,3是非洲
C.3是欧洲,4是非洲 D.4是美洲,5是非洲
【解析】答案选C。观察五个人的猜测,发现甲(3是欧洲,2是美洲)和戊(2是欧洲,5是美洲)讨论的对象是一致的,都是欧洲和美洲。假设3是欧洲是正确的,则2是美洲是错误的。则戊所说的2是欧洲就是错误的,所以5就是美洲。假设的过程中没有出现矛盾,假设成立。所以可知3是欧洲,5是美洲。由此就可以排除A、B、D。正确答案为C。光速解决了这道题目!