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数量关系－如何备考牛吃草问题

2022-01-27 13:48:25 甘肃公考考试网 //gs.huatu.com/gwy/ 关注公众号领资料 QQ备考群 APP刷题文章来源：华图教育

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相较于国考省考，事业单位考题题型多变、灵活，除比较固定的工程、经济利润问题外，出题者更偏向于考查一些能让考生出其不意的题型，比如牛吃草问题。
牛吃草问题是典型的“套路型”题目，也就是我们所谓的会者不难，难者不会的问题。其最典型的题干描述为“春天，有一片草地，若10头牛可以吃6天，12头牛可以吃4天，问5头牛可以吃几天？”……当我们在考试中遇到诸如此类的排比提问句式的时候，就需要当心，他很可能考查的是牛吃草问题。那么对于牛吃草问题，具体如何解决的呢？我们一起来看一下。
在具体解决牛吃草问题前，我们需要达成一个共识，即每头牛每天消耗草的速度相等且等于1；草是匀速生长或者凋零的，且速度为X。回到题目“春天，有一片草地，若10头牛可以吃6天，12头牛可以吃4天，问5头牛可以吃几天？”，我们就可以根据原始草量为定值得到一个等式，原始草量=（10×1-X）×6=（12×1-X）×4=（5×1-X）×T（所求时间），这样就可以很容易的解出未知数X和T。所以在确定题目考查为牛吃草问题后，只需要找到题目中代表牛的量、代表草的量，再代入公式原始草量=（N-X）T，N为牛的数量，X为草的单位时间变化数量，T为消耗的时间。
牛吃草问题其实可以划分为相遇型牛吃草、追及型牛吃草、以及可持续型牛吃草。最初所举例的题目实际上就是追及型牛吃草问题，也是最普遍、最常考的类型。区分相遇型牛吃草、追及型牛吃草的本质在于草变化的方向是否和牛消耗草的方向一致，如果一致为相遇型牛吃草，不一致为追及型牛吃草；如果问题是类似于“要想保证这片草原一直存在，可以最大程度饲养多少头牛？”此类问题，那么就是可持续型牛吃草问题，只需要保证牛每天消耗草的速度等于草生长的速度即可。接下来我们用几道真题来做个小小的训练吧！
【例】某商场摆出一批生鲜制品进行促销，并定时定量进行供货，所有货物10人抢购完需1.5小时，15人抢购完需40分钟，若要在20分钟内促销完毕，需多少人来抢购?
A.30 B.28
C.24 D.18
【答案】C
【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。
第二步，已知所有货物10人抢购完需1.5小时，15人抢购完需40分钟，根据牛吃草的核心公式：y＝（N－x）×T，代入数据可得：y＝（10－x）×1.5①；y＝（15－x）×23

②；两式联立解得：x＝6，y＝6，若要在20分钟（13

小时）内促销完毕，可得等式：6＝（N－6）×13

，解得：N＝24，故需24人来抢购。
因此，选择C选项。
【例】由于气温升高，一个蓄水池的水量每天以均匀的速度减少。经计算，蓄水池的水够20户家庭用5天，或供16户家庭用6天，那么可供11户家庭用（）天。
A.12 B.10
C.8 D.6
【答案】C
【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。
第二步，根据题干可直接应用牛吃草公式y＝（N－x）×T求解，本题中N代表户数。根据题意可得y＝（20－x）×5，y＝（16－x）×6，解得x＝﹣4（表示每天均匀减少的速度，所以为负值），y＝120。
第三步，当供11户家庭用水时，再次代入公式可得：120＝（11＋4）×T，解得T＝8。
因此，选择C选项。
【例】假设某地森林资源的增长速度是一定的，且不受到自然灾害等影响，那么若每年开采110万立方米，则可开采90年，若每年开采90万立方米则可开采210年。为了使这片森林可持续开发，则每年最多开采（）万立方米。
A.30 B.50
C.60 D.75
【答案】D
【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用方程法解题。
第二步，设每年增长量为x，原有森林资源为y。由牛吃草公式可得y＝（110－x）×90，y＝（90－x）×210，联立方程解得x＝75。为了可持续开发，每年开采量≤每年增长量，即每年最多开采75万立方米。
因此，选择D选项。

（编辑：干饭人）

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