2025-09-12 11:00:43 甘肃公考考试网 //gs.huatu.com/gwy/
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文章来源：甘肃华图
(单选题)如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm;∠DAB=135°，∠ABC=∠ADC=90°，那么这个四边形的面积是( )cm²。
A.
B.21
C.
D.20
正确答案：D
解析
第一步，本题考查几何问题，用割补平移法解题。
第二步，作BA和CD的延长线交于E，如图所示，得到三角形EBC和ADE。所求四边形ABCD面积等于△EBC面积减去△ADE面积。由题意∠DAB=135°，∠ABC=∠ADC=90°，可以求得∠DCB=360°-135°-90°×2=45°，且∠BEC=∠EAD=45°，所以△EBC和△ADE都是等腰直角三角形。
第三步，因为AD长3cm，BC长7cm，则BE=BC=7cm，DE=AD=3cm，所以S□ABCD=S△EBC-S△ADE=
×7×7-×3×3=20cm²。
因此，选择D选项。
拓展
多边形内角和公式为(n-2)×180°，则四边形内角和为360°。
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