2024甘肃省考行测鸡兔同笼问题简便解题方法

　　在近年来，在行测数量关系的考试中，鸡兔同笼问题常有出现。那什么是鸡兔同笼问题，又该如何解决鸡兔同笼问题呢?今天华图教育跟大家一起探讨一下。

　　一、题型简介及解题方法

　　鸡兔同笼问题最早出现在《孙子算经》中，其描述如下：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”。其实根据题干描述，再结合前面我们所学的方程法，我们不难发现这里有两个等量关系：一个是鸡和兔的头数和为35，另外一个是鸡和兔的脚和为94。那如果想要把这两个等量关系都描述出来，我们很显然需要假设出鸡和兔的数量，那这里就涉及了两个未知数，两个等量关系，很显然就是一组二元一次方程。所以，其实解鸡兔同笼的问题，归根结底就是解决二元一次方程。当然除了利用题干的等量关系我们列方程解决鸡兔同笼问题，我们还可以利用假设法来解决。具体如何操作，我们不妨通过两道例题看一下。

　　二、例题

　　例题1

　　小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元;若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元。那么，在运送过程中，鸡蛋破损了：

　　A.20枚 B.30枚 C.40枚 D.50枚

　　【参考答案】C

　　【华图解析】

　　方法一：方程法。结合题干，我们发现：“小明10月份共运送鸡蛋25000枚”，也就是说所运送的完整的鸡蛋和破损的鸡蛋的总和为25000枚。我们不妨假设运送的完整无损鸡蛋为x枚，破损的鸡蛋为y枚，则有x+y=25000。再结合：“获得运费2480元”，我们可以描述出这个等量关系，完整鸡蛋一枚获得运费0.1元，则运输完整鸡蛋获得收入为0.1x，破损鸡蛋一枚赔偿0.4元，则赔偿金额为0.4y，则有0.1x-0.4y=2480。两个等式联立，我们可以解出y=40，即破损了40枚。

　　方法二：假设法。我们假设小明所运输鸡蛋都是完整的，则小明应得运费总额为0.1×25000=2500元。但结合题干，我们知道实际上小明只获得了2480元。因为有破损需要赔偿，所以实际上的金额会少2500-2480=20元。那我们发现每破损一枚鸡蛋不仅得不到0.1元的运费还要赔偿0.4元，也就是少获得了0.1+0.4=0.5元的运费。则破损鸡蛋的总数为20÷0.5=40枚。

　　例题2

　　某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂4克，B饮料每瓶需加3克。已知370克该添加剂恰好生产了两种饮料共计100瓶，则A、B两种饮料各生产了多少瓶?

　　A.30、70 B.40、60 C.50、50 D.70、30

　　【参考答案】D

　　【华图解析】

　　方法一：方程法。根据题干描述，我们发现，所生产两种饮料的总和为100瓶，则假设A饮料为x瓶，B饮料为y瓶，则有x+y=100。另外，根据题干，我们可以知道共用添加剂370克，则A瓶每瓶4克，共用4x，B瓶每瓶3克，共用3y，则有4x+3y=370。联立两个方程可以得到x=70,y=30。对应地选择D项。

　　方法二：假设法。假设全部生产的都是A饮料，则共需要添加剂4×100=400克。则实际用了370克，则实际少用了400-370=30克。每生产一瓶B少用4-3=1克，则实际生产B的瓶数为30÷1=30瓶，对应的选择D项。

　　三、总结

　　鸡兔同笼问题是省考行测中比较常考的考点，因而同学们在今后的学习中也应该多留心备考相关考点。对于鸡兔同笼问题我们发现其实无论是利用题干中所给的两个等量关系，还是结合假设法都可以快速求解。但是在刚开始的前期还是推荐同学们先学会利用方程法求解，在后期熟练掌握以后可以结合假设法快速计算。

（编辑：shirui）