2024年甘肃省考行测数量关系，数量关系排列组合，隔板在手方法我有！

　　隔板模型是解决行测排列组合问题的一种方法，排列组合问题一直是数量关系中的长青树，更是广大考生的绊脚石;大部分考生做排列组合问题比较迷茫吃力，遇到一些题目无从下手;核心原因还是在于没有掌握解题方法。接下来跟着小编一起学习：

　　要点一：隔板模型公式

　　把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少一个元素，问有多少种不同分法的问题可以采取隔板模型：共有种。

　　要点二：模型应用条件

　　1.要分的元素必须完全相同。

　　2.要分的元素必须完全分完，不允许有剩余。

　　3.每个对象至少分到一个，不能出现对象没有分到元素的情况。

　　要点三：公式应用例题

　　【例1】有10个相同的小球，分给3个小朋友，每人至少分一个，有多少种分配方案?

　　A.36

　　B.64

　　C.84

　　D.210

　　【解析】A。结合题目信息,把10个相同元素分给3个不同的对象，每个对象至少一个元素符合隔板模型的描述，对于隔板模型的三个应用条件同时都满足，则代入隔板模型公式：故选A。

　　【例2】有10个相同的小球，分给3个小朋友，每人至少分2个，有多少种分配方案?

　　A.12

　　B.15

　　C.18

　　D.20

　　【解析】B。结合题目信息，满足隔板模型应用条件的前两个要求：分的元素必需完全相同、要分的元素必需完全分完不允许有剩余;但是，不满足第三个条件：每个对象至少分到一个。题干要求为每人至少分两个，此时想要应用模型公式，可提前给每个小朋友一个球，再将剩下的7个球按照每人至少1个分，加上之前的分的1个，即可满足每人至少2个。则条件就变为：7个球分给3个小朋友，每人至少分1个即可，此时三个条件都满足带入公式故选B。

　　【例3】有10个相同的小球，分给3个小朋友，任意分分完即可，有多少种分配方案?

　　A.66

　　B.76

　　C.84

　　D.210

　　【解析】A。结合题目信息，满足隔板模型应用条件的前两个要求：分的元素必需完全相同、要分的元素必需完全分完不允许有剩余;但是，不满足第三个条件：每个对象至少分到一个。题干要求为任意分分完即可也就是每人可以分0个球，此时想要应用模型公式，可提前借每个小朋友一个球，则有13个球按照每人至少一个分，归还每个小朋友一个球，即满足每人可以分0个球，则条件就变为，把13个相同的小球分给3个小朋友，每人至少分1个即可，此时三个条件都满足带入公式故选A。

　　在隔板模型应用过程中若无法满足条件3，可通过提前给或者借的方式让题目满足条件再应用公式求解。

（编辑：shirui）