2023年甘肃省事业单位职业能力：行程中的相遇追及问题

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　　行程中的相遇追及问题相信大家有所耳闻，它是事业单位职业能力倾向测验考试中常考的一类题目。今天华图事业单位带大家来深入地了解一下“姿态万千”的相遇追及。

　　一、相遇追及问题基本知识

　　相遇追及是不同的两个概念，要想解决这类题型需要我们掌握基本知识。

　　1、相遇问题

　　定义：两个物体同时作相向运动，经过一段时间后在途中相遇。涉及的三个关键数量是路程和、速度和、相遇时间。

　　核心公式：路程和=速度和×相遇时间

　　例题

　　甲、乙两人骑自行车从东西两地同时出发，相向而行，经过8分钟相遇，甲每分钟120米，乙每分钟100米，问东西两地相距多少米?

　　【华图事业单位解析】东西两地路程和=(120+100)×8=1760米

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　　2、追及问题

　　定义：两个物体相距一定距离，同时同向运动，经过一段时间后面速度快的物体追上速度慢的物体。涉及的三个关键数量是路程差、速度差、追及时间。

　　核心公式：路程差=速度差×追及时间

　　例题

　　甲、乙两人分别在A、B两地，同时出发同向行驶，经过7分钟甲追上乙，甲每分钟120米，乙每分钟100米，问A、B两地相距多少米?

　　【华图事业单位解析】A、B两地路程差=(120-100)×7=140米

　　二、常考题型

　　相遇追及经常以直线上和环形上两种形式的相遇、追及问题进行考查。但是万变不离其宗把握住其基本知识，解决此类问题便游刃有余。

　　1、直线上的相遇追及

　　例1

　　甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度前进，4小时相遇。如果各自每小时比原计划少走1千米，5小时相遇。则A、B两地的距离是()。

　　A.40 千米 B.20 千米 C.30 千米 D.45 千米

　　【华图事业单位解析】

　　2、环形上的相遇追及

　　例2

　　环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【华图事业单位解析】B。根据题意可知三个人行程过程是追及过程，在环形追及过程每追上一次速度快者比慢者多跑一圈，即路程的差为环形周长。故小王第三次超越老张时用时400×3÷(3-1)=600秒，则此时小王和小刘的路程差为600×(6-3)=1800米，1800÷400=4.5，所以小刘超越了小王4次。答案选B。

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