数量关系的诸多考点和章节中，考生一般比较好掌握的是工程、经济利润问题这类基础考点。工程问题好掌握的原因在于考查的是标准模型的解题方法，经济利润问题好掌握的原因在于考查的是非常贴近生活的一些概念。而在数量关系中，考生比较头疼的章节之一就是行程问题，那么在实际的考查中，行程问题也有一些趣味考法，比如火车过桥问题，下面我们来揭秘这一模型。
一：火车过桥的基本模型
在行程问题中，核心的考查公式是路程=速度×时间，命题人无外乎在这三个量上做设计。其中“路程”上进行设计的一个趣味考法就是火车过桥模型。下面我们用一张图片感受一下何为火车过桥模型：
通过这幅图片我们不难发现火车过桥实际就是一列火车按照固定的速度通过桥梁。那么如果是单个个体过桥，一般按照质点进行处理，路程就是桥长。而在火车过桥的基本模型中，由于火车的车身较长、速度较快，路程变成了“桥长+车身”，根据行程的核心公式，可以知晓火车过桥的基本模型公式为桥长+车身=速度×时间。
【示例】一列火车途经两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车通过用时18秒;第二个隧道长480米，火车通过用时15秒;桥梁长800米，火车通过时速度为原来的一半，则火车通过桥梁所需的时间为：
A. 20秒
B. 25秒
C. 40秒
D. 46秒
【答案】D
【解析】第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。第二步，设火车车长为L，原来的速度为v，根据题意可列方程组600+L=18v、480+L=15v，解得L=120、v=40。已知火车过桥时速度为原来的一半，即为20米/秒，则火车通过桥梁所需的时间为(800+120)÷20=46(秒)。
因此，选择D选项。
二：火车过桥的变形考查
不是所有的火车过桥都是套这一公式。大家要注意一类情况，比如有些火车在上桥之前，本身就停在隧道或者桥上，占据了一定的路程，此时的路程就变成了“桥长”。还有一类是起始位置“火车在桥上”，下桥位置“待这列火车刚要驶离桥面”，此时路程变成了“桥长-车身”。
还有一些火车过桥问题，由于和生活实际贴近，而我们所知道的是，火车由各节车厢构成，车厢和车厢之间有间距，那么在计算车身长的时候，路程就变成了车厢长度和车厢间距的加和。而且要注意的是，车厢长度=每节车厢长度×车厢个数，而在计算车厢间距的时候，车厢间距=每个间距×间距个数，其中车厢间距的个数≠车厢个数，而是车厢个数减去1。
【示例】一支车队共有20辆大拖车，每辆车的车身长20米，两辆车之间的距离是10米，行进的速度是54千米/小时。这支车队需要通过长760米的桥梁(从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时)，以双列队通过与以单列队通过花费的时间比是：
A. 7∶9
B. 29∶59
C. 3∶5
D. 1∶2
【答案】A
【解析】第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，车队过桥需要行进的总长度为桥长加上车队长，可得双列队需要行进，单列队需要行进760+20×20+19×10=1350(米)。当速度一定时，时间与路程成正比，故双列队通过与以单列队通过花费的时间比为1050∶1350=7∶9。因此，选择A选项。
这就是火车过桥问题的趣味考法，希望考生掌握了上述两种模型之后，通过一些真题来辅助加深对于模型的理解。
