2017年甘肃公务员考试行测高频考点：牛吃草问题

2017甘肃公务员考试进入备考阶段，行测备考一直是大家头疼的问题，在此，甘肃华图教育为大家收集和整理了甘肃公务员考试行测备考资料和技巧，希望对广大考生有所帮助。大家也可关注甘肃华图教育微信号：gshtjy，甘肃华图教育微博：http://weibo.com/gansuhhuatu，了解更多考试资讯。

一、什么是牛吃草问题?

英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

它的题干特征在于：有一草地，且它的初始值是固定的。有两个量(牛和草)在作用于这片草地。当然，此类题还有个隐含条件，即每头牛每天的吃草速度和数量必须都是相同的，否则此题应该无解。

二、转化为追击的牛吃草问题

当作用于这片草地的两个量的作用是相反的时候，这时候的牛吃草问题可以转化为追击问题。如上题表现为，牛吃草则使草量变少，草生长则使草量变多，作用相反。转化为追击的牛吃草问题就存在这样一个基本公式：

设每头牛每天吃草的速度为1

原有草量=(牛的头数 1-草生长速度) 时间

母题1：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

设原有草量为M，草生长速度为x，时间为t，根据题意我们可以列连等式：

M=(10-x) 22=(16-x) 10=(25-x) t

解得x=5，M=110，t=5.5天

例题1：某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒线将至安全水位;只打开6个泄洪闸时，这个过程为24个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少小时可将水位将至安全水位?

设原有水量为M，水入库速度为x，需要的时间为t，根据题意我们可以列连等式：

M=(10-x)8=(6-x)24=(8-x)t

解得x=4，M=48，t=12天

三、牛吃草问题的极值问题

当为追击的题型的时候，还可以转化为一种极值问题：

牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天。那么最多可以放多少头牛，才能保证草永远不被牛吃完?

如果是追击问题，要想草永远不被牛吃完，就可以理解为牛永远追不上草。而追不上的条件即为牛吃草的速度 草生长的速度，极值情况即为牛吃草的速度=草生长的速度的时候。

设每头牛每天吃草量为1，草生长速度为x，则有：

(10-x) 22=(16-x) 10

X=5，草生长的速度为5，所以最多放牧5头牛。

四、转化为相遇的牛吃草问题

当作用于这片草地的两个量的作用是相同的时候，这时候的牛吃草问题可以转化为相遇问题。如下题表现，牛吃草使草量变少，草枯萎也使草量变少，作用相同。转化为相遇的牛吃草问题就存在这样一个基本公式：

设每头牛每天吃草的速度为1

原有草量=(牛的头数 1+草生长速度) 时间(即：相遇路程=速度和 时间)

母题2：牧场上有一片青草，在冬天的时候草均匀地枯萎。现在如果在这片草地上放20头牛，放牧12天刚好把草吃完;如果放16头牛，放牧14天刚好把草吃完，如果放13头牛，可以放牧多少天?

设原有草量为M，草枯萎速度为x，时间为t，那么：

M=(20+x) 12=(16+x) 14=(13-x) t

解得x=8，M=336，t=16天

例题2：有一个酒桶坏了，每天匀速地往外面流失酒，所以酒桶里面的酒可供7人喝6天，或供5人喝8天，若一人独饮可以喝几天?

结合上个母题的思路可以得出

M=(7+x)6=(5+x)8=(1+x)t

解得x=1，M=48，t=24天

总而言之，牛吃草问题相对来说是一种较简单的题型，只要能把握住其核心：相遇和追击的本质，就能从容应对。华图教育专家提醒各位考生，做题的过程中不用去纠结到底是相遇还是追击，可以统一以追击的形式来列式。若为相遇，计算的时候会发现x即草生长的速度为负，但这种情况也不会影响最终的计算结果。

更多推荐>>>

2017甘肃公务员考试资讯

2017甘肃公务员考试真题

2017甘肃公务员考试资料

（编辑：华图_张敏）