2017年甘肃公务员考试：知识储备之数字运算类图形推理

图形推理是行测判断推理的四大模块之一。图形推理的规律一般分为位置类、样式类、数量类、属性类等，其中考查数量类规律的题目居多，这主要可以归因为两个方面：一方面，数量类题目容易设置难题。数量类的规律体现在数字上，数量的载体是图形，而图形从构成方面可以分为点、线、角、面、素。具体到题目中，考生一般很难直接定位数什么，即到底该题目考查的是面的数量还是线的数量很难做到瞬间确定，因此增加了考生的时间成本，同时也增加了难度;另一方面，数量类题目规律具有多样性。数量类规律除了有一些常规规律，如常数、等差、等比等规律外，同时还考查乱序、周期、对称等特殊规律，如果考生不能够熟练的认知和识别这些规律，也很难在考试中选出正确答案。因此，为了帮助考生全面掌握数量类规律，下面将就这些规律进行梳理。

一、数列类规律主要有以下几种：

1.常数：9、9、9、9、(9)

2.等差：1、2、3、4、(5)

3.乱序：5、1、3、2、(4)

4.运算：1、3、4、7、(11)

5.等比：1、2、4、8、(16)

6.对称：1、2、3、2、(1)

7.周期：1、2、1、2、(1)

二、数列类规律中的注意事项

1.常数、等差、等比、运算

大家先来比较一下这两组数字：

(1)1、2、3、(?)

(2)1、2、(?)

对于这两组数据，绝大部分的同学都会认为这是等差数列，并分别填上4、3。但是如果我们仔细研究一下等差数列的定义，那么第二组数字问号处的数字究竟是什么，则需要斟酌一番了。“所谓等差数列，是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。”由该定义可知，判断一组数字是否是等差数列，至少需要有三个数字的存在(因为只有三个及以上，才会出现“相等的两项之间的差”)。因此，对于上面的第二组数据是无法判定其为等差数列的。

同理，对于常数、等比、运算规律也存在这样的注意事项：即仅从两个数字无法确定唯一的规律。所以，考生在做题目的时候要注意这一情况，避免不必要的错误。图形推理题目的出题形式分为四大类：一条式、两段式、九宫格和分组分类。其中一条式给出的图形一般在四个以上，而两段式和九宫格多以三个为一组，所以在这两种出题形式中更应避免出现错误。例如：

【例1】

【解析1】在九宫格中，从整体的角度观察，题干8个图形中，三角形的数量一共为8个，正方形的数量一共为8个，五边形的数量一共为8个，三种元素数量一样，为使这一规律得以延续，因此本题选择A选项，使得题干每种元素数量都为9。

【解析2】在九宫格中，第一行中有5个三角形、第二行有4个五边形、以此类推第三行应该有3个正方形，所以选择D。

【分析】这是2015年政法干警考试的题目，两种解析都有自己的道理，但是仔细分析可知，第二种解析就犯了上述的错误，暂且不论能否通过数不同的元素找出等差的规律，单从5、4，也无法直接推定接下来的数字为3，也可能是5(对称)等。因此，本题应优先选择解析1，即正确答案为A。

2.乱序

数列类规律中有一个比较特殊的规律，即乱序：5、1、3、2、(4)。因为乱序规律的特征为“乱”，在具体的授课中，考生很容易记忆，导致考生在很多并未考查乱序的题目中，选择乱序的规律，从而错失正确答案。在这里需要给各位考生明确一下：在历年行测题目中，乱序的考查题目数量并不是很多，一般在一条式的题目中进行考查(因为一条式所给图形数量多，能够使乱序的规律更为确定)，在两段式和九宫格中一般不做考查，例如：

【例2】

【解析1】本题属于两段式的考查方式，第一段中三个图形从属性的角度，都是由直线构成，第二段中的前两个图形都是由直线和曲线同时构成，因此第三个图形也应当是由直线和曲线构成的图形，因此本题正确答案为A。

【解析2】本题属于两段式的考查方式，第一段中三个图形的线条数量分别为3、2、4，属于乱序的规律，第二段中的前两个图形线条数量分别为3、2，因此第三个图形的线条数应当能够和前两个图形构成乱序的规律，选项B的线条数量1能够符合该规律，因此本题选择B。

【分析】上面分析过，乱序的规律的特点是“乱”，但并非“乱”的数字就一定属于乱序的规律。一般说来，数字越多，考查乱序的可能性越大;数字越少，考查乱序的可能性就越低。所以在两段式和九宫格中，乱序一般不做考查。由于图形推理一般不使用较为复杂的图形，因此凸显出的数字也都较为简单，因此很容易出现几个相邻自然数呈现比较“乱”的特征，但这种“乱”具有极大的偶然性，不符合出题人的意图。因此上述题目【解析1】便是最优的选择，因此本题选择A。

3.周期和对称

数量类规律中还有两类规律需要考生注意，分别是

对称：1、2、3、2、(1);

周期：1、2、1、2、(1)。

大家在记忆这两类规律时需要注意的是打开思维，不要局限，因为对称和周期的规律会以多种方式出现，例如：

对称：

(1)1、4、3、4、(1)

(2)1、1、3、1、(1)

(3)1、1、2、2、1、(1)

周期：

(1)1、4、1、4、(1)

(2)1、2、3、1、2、(3)

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