数量关系是令大部分考生头疼的模块,没有之一。这就要求我们不仅要了解并掌握高频考点和小题型的解题技巧,还需要我们能够掌握一些方法,以便帮助我们解题。赋值法是我们常用的一种方法,它是一种特殊的方程法,应用题型也比较广泛,比如典型的工程问题、行程问题、经济利润问题、溶液问题、几何问题等常规题型,除此之外,有的基础应用题和容斥问题等也可以采用赋值法进行解题。所以今天我们主要讲解赋值法的应用条件以及应用方法。
一、 赋值法的使用前提
赋值法的使用前提主要有两点:第一,满足这样的三量关系,比如在溶液问题中,溶质的质量=溶液的质量×浓度;工程问题中,工作总量=工作效率×工作时间。第二,题目中的已知条件需要满足ABC这三个量中只给出一个量的具体数据或者一个也没给。
二、赋值法的使用方法
1.根据公倍数给总量赋值
使用前提是:题干中只给出不同主体关于一个量的具体数据,求的也是这个量。比如平均数问题中,总数=平均数×个数,题干中若给出不同主体的平均数,求的也是平均数,则可根据平均数的公倍数给总数赋值;工程问题中,工作总量=工作效率×工作时间,题干中若给出不同主体完成工作总量所需要的时间,求的也是关于时间的量,则可以根据时间的公倍数给工作总量赋值。具体我们通过一道真题练习一下:
例1.(2015 陕西)现有若干支铅笔,若只平均分给一年级一班的女生,每名女生可 以得到 15 支,若只平均分给该班的男生,每名男生可以得到 10 支。现将这些铅笔平均分给该班的所有同学,则每名同学可以得到多少支铅笔?
A.4 B.5
C.6 D.7
E.8 F.9
G.10 H.11
【答案】C
【解析】第一步,本题考查平均数问题,用赋值法解题。
第二步,题目中给出男生和女生的平均数,求的是总数的平均数,故可以根
2.按比例赋值
使用前提是:题干中以比例、比值、分数、小数、百分数等方式给出比例关系时,可以考虑根据比例关系进行赋值解题。比如:题目中给出A比B多20%,其实可以转化成A是B的1.2倍,化成最简分数比则是6∶5,故我们可以赋值A是6,B是5,进而进行后续的计算。我们一起看两道真题练习一下:
例1.(2020国考)高架桥12:00—14:00每分钟车流量比9:00—11:00少20%,9:00—11:00、12:00—14:00、17:00—19:00三个时间段的平均每分钟车流量比9:00—11:00多10%。问17:00—19:00每分钟的车流量比9:00—11:00多:
A.20% B.30%
C.40% D.50%
【答案】D
【解析】第一步,本题考查基础应用题,用赋值法解题。
第二步,赋值9:00—11:00每分钟车流量为100,则12:00—14:00每分钟车流量为100×(1-20%)=80,三个时段每分钟车流量的平均值为100×(1+10%)=110。
第三步,那么17:00—19:00每分钟车流量为110×3-100-80=150。
例2.(2019联考)甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工30天完成该项工程三分之一后,乙队加入,两队同时再施工15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务,其参加施工的时间不能超过36天,那么为全部完成该项工程,乙队至少要施工多少天?
A.30 B.24
C.20 D.18
【答案】D
【解析】第一步,本题考查工程问题,用赋值法解题。
因此,选择D选项。
赋值法是帮助我们快速解题的一种技巧,希望各位考生能够多加练习,熟练掌握,提高做题的速度。
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(编辑:shirui)华图教育兔小妹
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