某市有甲、 乙、 丙三个工程队, 工作效率比为 3 ∶ 4 ∶ 5。 甲队单独完成 A 工程需要 25 天, 丙队单独完成 B 工程需要 9 天。 现由甲队负责 B 工程, 乙队负责 A 工程, 而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。 如希望两个工程同时开工同时竣工, 则丙队要帮乙队工作多少天?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
【答案】 B
【易错考点诊断】 考生无法挖掘到 “两个工程同时开工同时竣工” 这个条件的含 义, 无法推出三队合作的总时间。
【详细解析】 第一步, 本题考查工程问题, 属于效率类, 用赋值法解题。
第二步, 根据工作效率比为 3 ∶ 4 ∶ 5, 赋值甲、 乙、 丙的效率分别为 3、 4、 5。 由 甲单独完成 A 工程需要 25 天可知, A 工程的工作量为 25×3 = 75; 同理, B 工程的工作 量为 5×9 = 45。 由两个工程同时开工同时竣工, 可得总的工作时间为 (75+45) ÷ (3+4 +5) = 10 (天)。
第三步, 设丙队要帮乙队工作 x 天, 有 75 = 4×10+5x, 解得 x = 7。
因此, 选择 B 选项
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