真假推理之矛盾关系

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　　真假推理的题型特征是题干中给出了若干个命题，提问方式真假明确，考查的题量一般较少，熟悉所有的逻辑关系和解题技巧以后，解决这类题也不会太困难。一般来说，这类题型的解题思路都是先找关系再看其余。而最先要找的关系就是矛盾关系。所谓矛盾关系就是指两个概念的外延完全不同，非此即彼。因此，矛盾关系的特性就是必有一真一假，但需要注意的是两句话的主体必须相同，话题一致才是矛盾关系，根据矛盾关系的特性和题干的真假限定就可以帮助我们来快速解决问题。

　　常考的矛盾关系有以下几种：

　　(1)“a是b”和“a不是b”

　　这种考查形式最为简单，也很好判断，例如“它是红色的”和“它不是红色的”等。

　　(2)“所有的S是P”和“有的S不是P”

　　例如“所有的学生都及格了”和“有的学生没有及格”是矛盾关系。因为现实存在三种情况：所有都及格了，则“所有的学生都及格了”为真，“有的学生没有及格”为假;有的及格了有的没有及格，则“所有的学生都及格了”为假，“有的学生没有及格”为真;所有的都不及格，则“所有的学生都及格了”为假，“有的学生没有及格”为真。无论是哪一种情况，都是一真一假。

　　(3)“所有的S不是P”和“有的S是P”

　　例如“所有的学生都不及格”和“有的学生及格了”是矛盾关系。和(2)一样有三种情况，无论是哪一种情况，都是一真一假。

　　(4)“A→B”和“A且¬B”

　　例如“如果我能得100分，则他不能”和“我得了100分，他也得了”是矛盾关系。

　　(5)“A或B”和“¬A且¬B”;“A且B”和“¬A或¬B”

　　根据德摩根定律，我们知道在或关系、且关系前面加上非号，去括号时分非号，或变且，且变或。

　　接下来以这道题为例：

　　【例】某高校决定送一名优秀的学生到某国家交流学习，5位老师赵、钱、孙、李、周对去哪个国家进行如下对话：

　　赵说：或者去美国或者去法国

　　钱说：不去加拿大

　　孙说：如果不是去意大利那么就去德国

　　李说：既不去意大利也不去德国

　　周说: 既不去法国也不去美国

　　最终确定目的地后，发现以上对话中只有两个人说对了，那么去的国家是：

　　A. 美国

　　B. 意大利

　　C. 德国

　　D. 加拿大

　　【答案】D

　　【解析】第一步，确定题型。

　　题干有若干论断和真假限定，确定为真假推理。

　　第二步，找关系。

　　赵：美国或法国

　　钱：¬加拿大

　　孙：¬意大利→德国

　　李：¬意大利且¬德国

　　周：¬法国且¬美国

　　赵说的“美国或法国”和周说的“¬法国且¬美国”为矛盾关系。

　　孙说的“¬意大利→德国”和李说的“¬意大利且¬德国”为矛盾关系。

　　第三步，看其余。

　　根据矛盾关系的特性“必定一真一假”及题干的真假限定，只有两句为真，则两句真话在两对矛盾关系中，其余人说的话必为假，即钱说的话为假，根据钱说的话为假，可知：去加拿大。

　　因此，选择D选项。

　　通过上述例题我们发现，可能存在多组矛盾关系，但都存在一真一假，结合题干的真假限定就能得到其余人说的话都为假，再根据这个确定的真假关系进行分析，就能得到答案。所以准确的找到矛盾关系，题目就能迎刃而解了。

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