2020甘肃公务员行测备考：数学运算中“等量代换”的考查

　　数学运算主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。很多考生习惯性的觉得数学运算就是“算”，其实不然。行测中数量关系的考查最能体现一个考生分析能力和思维敏捷性，所以命题人在设置题目的时经常隐藏“等量关系”去考查，如果能快速的发现，那么这类数学运算的题目就会迎刃而解。本文通过相关真题来详述。

　　【例1】 甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售，共售出200件;8月以进价的1.3倍出售，共售出100件;9月以进价的0.7倍将剩余的100件全部售出，总共获利15000元。问这批夏装的单件进价为多少元?

　　A. 120 B. 100

　　C. 144 D. 125

　　本题考查经济利润问题。设进价为x，由题干中“8月以进价的1.3倍出售，共售出100件;9月以进价的0.7倍将剩余的100件全部售出”可知这两部分的利润分别为0.3x×100、-0.3x×100，加和为0可以抵消。所以此时我们只需分析7月的总利润即可，0.6x×200=15000，即可解得x=125。故正确答案为D选项。本题如果能快速的看出8月、9月总利润之间的等量关系很容易得出答案。

　　【例2】甲和乙两家工厂各开一条产量为250件/天的生产线，完成相同数量的某种产品生产任务。完成部分生产任务后，供货商向乙工厂追加了相当于两家工厂当前已完成任务总量的订单。此时乙工厂增开一条产量为200件/天的生产线，生产10整天后与甲工厂同时完成任务。问供货商是在开始生产多少天后追加的订单?

　　A. 2 B. 4

　　C. 6 D. 8

　　本题考查工程问题。设开始生产x天后追加订单，题干中隐含的“等量代换”关系为如果不追加订单，甲乙同时完成订单。那么可知追加订单的工程量全部均由乙工厂增开的生产线完成，可得500×x=200×10，x=4。故正确答案为B选项。

　　不仅题干中隐含等量代换关系我们通过分析可以快速解题。同样我们解题的过程中也可以使用这种思想，特别是溶液问题，如：

　　【例3】 有甲、乙两种不同浓度的盐水，取3克甲盐水和1克乙盐水混合可以得到浓度为x%的盐水;用1克甲盐水和3克乙盐水混合可以得到丙盐水。问用多少克甲盐水和1克丙盐水混合可以得到浓度为x%的盐水?

　　A. 2 B. 4

　　C. 6 D. 8

　　本题考查溶液问题，比例法。用1克甲盐水和3克乙盐水混合可以得到4克丙盐水，那么1克丙盐水中含1/4克甲盐水和3/4克乙盐水。1克丙盐水中含乙盐水为3/4克，要想混合成x%的盐水则甲盐水需要9/4克，又知1克丙盐水含1/4克甲盐水，则还需(9/4-1/4)克=2克甲盐水，故正确答案为A选项。

　　上述例题均为比例类问题，此类题目知识点多，考查灵活多变，如果能快速找到题干里的“等量代换”关系，可以为我们解题节约更多的时间和精力。而找到等量关系的前提是我们对基础知识点掌握要牢固。希望考生们能夯实基础，一举成“公”。

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