在公务员考试行政职业能力测验的数量关系模块中，行程问题向来是高频考点，而其中的多次相遇问题更是令不少考生头疼的难点。今天，我们就聚焦这一题型，深入剖析其核心解法。根据出发端点的不同，多次相遇问题主要分为两类：一类是两端同时出发型，另一类是单端出发型。接下来，我们一起来研究一下这两类多次相遇问题。
一、两端出发型多次相遇问题
两端出发的多次相遇问题，描述的是两个以匀速运动的主体，分别从一条线路的两端同时出发，且运动方向相反，随后在这两地之间进行往返运动，过程中会在中途多次碰面。具体而言，当二者相遇一次时，它们共同走过的路程之和恰好为两地间的距离 S;相遇两次时，合走的路程变为 3S;相遇三次时，合走的路程则是 5S。由此可归纳出规律：当两者相遇 n 次时，它们合走的路程为(2n - 1)S。
基于此，我们能够推导出两端出发多次相遇问题的通用公式：(2n - 1)S =(V1 + V2)T ，其中 V1、V2 分别代表两个主体的运动速度，T 为相遇时所用的总时间。一起来看一个例题。
【例1】小王和小张分别开着货车从甲、乙两港口同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点距离甲港口4千米，相遇后两人继续前进，到达对方出发点后立即返回，在距离乙港口3千米处第二次相遇，则两次相遇地点的距离为：
A. 4千米
B. 3千米
C. 2千米
D. 6千米
【答案】C
【解析】第一步，本题考查行程问题。
第二步，本题考查行程问题中的多次相遇问题，根据两端出发多次相遇问题的公式：(2n-1)×S=(V1+V2)t，得到第一次相遇两人所走路程和为1个甲乙之间的距离，第二次相遇两人所走路程和为3个甲乙之间的距离，则两人第二次相遇时走的路程分别是第一次相遇各自路程的3倍。小王从甲港口出发，第一次相遇地点距离甲港口4千米，说明第一次相遇时小王走了4千米，那么第二次相遇时小王应走4×3=12(千米)，根据第二次相遇地点距离乙港口3千米，可得到甲乙两港口之间的距离为12-3=9千米，因此，两次相遇地点的距离为9-4-3=2(千米)。
因此，选择C选项。
二、同端出发型多次相遇问题
同端出发的多次相遇问题，特指两个匀速运动的主体从线路的同一端点同时出发，且初始运动方向相同，在往返运动中实现多次相遇的场景。当两个运动主体首次相遇时，两者合走的路程为2倍单程距离(2S);第二次相遇时，合走路程扩展至4S;以此类推，第n次相遇时，合走路程为2nS。
由此可推导出单端出发多次相遇的通用公式：2nS =(V? + V?)T其中，V?、V?为两主体的运动速度，T为总耗时，S为单程距离。我们一起来看看下面这个例题。
【例2】小王和小李沿着绿道往返运动，绿道总长度为6公里。小王每小时走4公里;小李每小时跑8公里。如果两人同时从绿道的一端出发，则两人第7次相遇时的地点距离出发点：
A. 0公里
B. 2公里
C. 3公里
D. 4公里
【答案】D
【解析】第一步，本题考查行程问题，属于同端出发型多次相遇问题。
第二步，根据同端出发型多次相遇问题，第n次相遇两人共走2n个全程，设两人出发后t小时第七次相遇，根据两端出发型多次相遇问题公式，可列方程2×7×6=(4+8)t，解得t=7小时。
第三步，因此小王总共走了4×7=28公里。28÷12=2……4公里，即小王走了2个绿道来回还多4公里，所以距离出发点4公里。
因此，选择D选项。
三、小结
以上所梳理的，正是行测行程问题中多次相遇问题的两大核心考查类型——两端出发型与单端出发型。对于这两类问题，各位考生需深入理解其内在运动原理，精准把握基础公式(两端出发：合走路程=(2n - 1)S;单端出发：合走路程=2nS)，并通过大量真题演练，将理论知识转化为实战解题能力。唯有如此，方能在考场上灵活应对、高效解题，为成功上岸增添有力筹码!
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