在学习行程问题时，除了基本行程问题以外，行程问题的另一重点为相遇追击问题，对于相遇追击问题我们首先要认识到相遇问题的研究对象为运动主体的路程和，即运动主体的速度和乘以时间，追击问题的研究对象为运动主体的路程差，即运动主体中的大速度减去小速度再乘以时间。其次，考生需要了解直线型和环型相遇追及的公式来解决相遇追及问题，主要为以下6项：1.直线型单次相遇问题：运动主体的初始距离=速度和×时间;2.直线型单次追击问题：运动主体的初始距离=速度差×时间;3.直线型单端出发多次相遇问题：2NS=速度和×时间;4.直线型两端出发多次相遇问题：(2N-1)S=速度和×时间;5.环型同时同地同向多次追击问题：NS=速度差×时间;6.环型同时同地反向多次相遇问题：NS=速度和×时间。接下来，我们将通过几道例题来具体展现相遇追击问题类题目的解题过程。
【例一】甲、乙两人同时沿直线跑道两端匀速相向而行，两人第一次迎面相遇时距跑道中点50米，两人到达跑道尽头时立即掉头重新出发，重新出发后两人第二次相遇，第二次两人相遇也为迎面相遇，且距跑道中点150米。则此时两人中速度较快一人比速度较慢一人多行走多少米?
A.150
B.400
C.200
D.300
分析思路：本题考查行程问题中的相遇追击问题。根据题意可知，甲、乙两人同时沿直线跑道两端匀速相向而行，第一次迎面相遇时距跑道中点50米。第二次相遇也为迎面相遇，且距跑道中点150米。可设跑道半程为s米，因为第一次相遇时距跑道中点50米，所以速度快的人行走了s+50米，速度慢的人行走了s-50米。由直线两端出发二次相遇公式3s=(v1+v2)×t及一次相遇公式s=(v1+v2)×t可知，从出发到第二次相遇的行程是从出发到第一次相遇行程的3倍，且两人行程时间相同。那么速度快的人行走的路程为(s+50)×3=3s+150米，速度慢的人行走的路程为(s-50)×3=3s-150米。计算速度快的人比速度慢的人多走的路程：3s+150-(3s-150)=300米。因此，答案选择B项。
【例二】老杨、老朱、小郭三人开展社区巡防工作，三人从社区工作站同时同向出发，绕社区外围持续巡逻，老杨开巡逻车，老朱骑自行车，小郭步行，已知老杨与小郭每20分钟相遇一次，老杨与老朱每40分钟相遇一次，则老朱与小郭每( )分钟相遇一次。
A.20
B.30
C.40
D.50
分析思路：本题考查行程问题中的相遇追击问题。根据题意可知老杨、老朱、小郭三人同时同向出发绕社区外围巡逻;老杨与小郭每20分钟相遇一次;老杨与老朱每40分钟相遇一次且需求老朱与小郭相遇一次所需的时间。可设社区外围一圈的路程为S，老杨、老朱、小郭的速度分别为v1、v2、v3，根据路程差=速度差×时间，可列方程：S=(v1-v3)×20;s=(v1-v2)×40。赋值并简化方程，将S赋值为40，则方程变为:v1-v3=2;v1-v2=1，将两式相减，可得v2-v3=1。接下来计算老朱和小郭相遇时间，根据相遇时间=路程÷速度差，老朱和小郭每次相遇所需的时间为：S÷(v2-v3)=40÷1=40分钟。
因此，选择C选项。
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