几何问题在国考数量关系中几乎是每年都必考的一种题型。几何题一般分为两种题型：一是几何公式类，侧重考查几何基本公式的应用；二是几何性质类，是几何问题中一些常见性质的灵活运用。
所谓几何性质类，即和几何问题本身所蕴含的一系列基础性质有一定的关系，主要是结合题干，必须要利用一些巧妙的几何性质，然后也会涉及到一定的几何计算，二者巧妙结合，才能够得到最终的答案。而几何问题中的基础性质也有很多，考生不可能将所有的性质都记得那么的熟悉，因此我们根据近几年数量关系真题中的几何问题，给各位考生总结了一些常考的几何性质。考生首先要做的就是将这些常考的性质记熟，然后在做其他几何问题的时候，再进行不断的总结梳理，才可能达到一定的效果。而几何问题常考的性质大致可以分为以下几类：
一、几何最值理论：又可以分为以下四类：
1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大；
2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小；
3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大；
4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
二、几何图形比例关系：
若将一个图形尺度扩大N倍，则：对应角度不变；对应周长变为原来的N倍；
面积变为原来的N2倍；体积变为原来的N3倍。
三、三角形性质：
在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边长度的一半；
四、勾股定理：
常见勾股数：勾三股四玄五
三角函数：了解正弦、余弦、正切、余切的基本定义。 
在掌握了以上这些几何性质的基础之上，再结合部分几何公式进行简单的计算，这样的话，几何性质类的问题才会变得相对比较简单。
【例1】阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为：
A. 12米 B. 14米
C. 15米 D. 16米
【答案】C
【解题思路】本题属于几何性质类问题，可能需要先用到几何比例特性。
解法一：设电线杆高为h，如图所示，“同一时刻”光线与地面夹角一定，故图中两个三角形相似，故
，解得h=15米。
解法二：由于甲某身高和影子长度比为2:1，可知电线杆实际影长为
米，则电线杆长度为7.5×2=15米。因此，正确答案选择C选项。
对上题进行分析可知，此类题型考查的性质一般都不是很难，且计算量也不是很大。但有时候，避不可免的会有一些稍微难一点的题型，而对于这种几何性质类问题，想要得到正确答案，其解题关键就是要先了解几何问题的基础性质，然后将其灵活运用，最后再结合一定的几何计算，才可能得到最终的正确答案。
【例2】某雷达站位于点O，其有效探测范围为以点O为中心，半径200公里的圆形。在点O东偏北15度方向，与点O相距320公里处有一架直升飞机，以300千米/小时的速度向正西南方向飞行，问该飞机有多少分钟在雷达站的有效探测范围以内？
A. 40 B. 44
C. 48 D. 50
【答案】C
【解题思路】本题考查几何性质和几何计算类，属于综合型的几何问题。根据题意，如下图所示，直升飞机位于A点处，向正西南方向行使，可知∠OAC=30°，作OC⊥AD，则OA=2OC，由OA=320公里，可知OC=160公里，直升飞机沿AD飞行，与圆交于BD段，在△BOC中，OB=200、OC=160，根据勾股定理可知BC=120，故BD=240公里。又因为直升机的速度为300km/h，则从B到D所需时间为240÷300=0.8h=48分钟。故本题正确答案为C选项。
综上，几何性质类的问题，既有几何性质的灵活运用，又会涉及到一定的几何公式及其计算，因此，考查的综合性比较强。但是，万变不离其宗，无论是哪种题型，几何公式和几何性质都是几何问题的核心知识体系，只要能够将这两种核心知识熟练掌握，那么几何问题一般都是各位考生必争的一种得分题型！
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