概率问题作为行测理科中的高频考点，因其“看似简单，实则暗藏陷阱”的特性，成为考生失分的重灾区。本文通过三道经典真题的深度解析，结合思维导图梳理核心考点，助你快速掌握解题逻辑。
一、概率问题三大核心题型解析
1. 古典概型：排列组合的终极应用
例题1（2024年国考真题）：
某单位有3项业务招标，5家公司投标，每项业务仅1家公司中标，且各公司中标概率均等。求3项业务由同一家公司中标的概率。
A.1/25
B.1/81
C.1/125
D.1/243
解析：
第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，根据有且只有1家公司中标，得到每项业务中标的概率均为
。可得中标的公司有
（种）情况。
第三步，所求概率为
。
因此，选择A选项。
陷阱提示：易误将“3项业务”视为整体排列，需明确每项业务独立分配。
2. 分步概率：多环节事件的概率乘法
例题2（2025年省考真题）：
甲、乙两人进行羽毛球三局两胜制比赛，甲每局胜率为80%。求甲最终获胜的概率。
A. 0.768
B. 0.800
C. 0.896
D. 0.924
解析：
第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，根据三局两胜，分析甲的获胜情况如下：（1）第一局比赛甲获胜，第二局比赛甲获胜，甲已胜出不用进行第三局比赛，概率为80%×80%＝0.64；（2）第一局比赛甲获胜，第二局比赛乙获胜，第三局甲获胜，概率为80%×20%×80%＝0.128；（3）第一局比赛乙获胜，第二局比赛甲获胜，第三局甲获胜，概率为80%×20%×80%＝0.128。甲获胜的概率为0.64＋0.128＋0.128＝0.896。
因此，选择C选项。
技巧总结：分步概率需明确每一步的独立性，避免遗漏中间状态。
3. 逆向概率：正难则反的破局之道
例题3（2023年联考真题）：
小王开车经过4个路口，每个路口遇红灯概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4。求至少有一处绿灯的概率。
解析：
第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，分析题干发现正面求解比较复杂，可从反面考虑，即找出不遇到绿灯的概率为：0.1×0.2×0.25×0.4＝0.002，则至少遇到一处绿灯的概率为：1－0.002＝0.998。
因此，选择D选项。
应用场景：当正面情况分类复杂时（如本题需考虑15种绿灯组合），逆向思维可大幅简化计算。
二、备考策略：从真题到实战的跨越
基础夯实：
熟记排列组合公式，通过“错位排序”“捆绑法”等专项训练突破组合难点。
题型分类：
建立“正向计算+逆向验证”的双重解题习惯，例如例题3中正向分类需枚举15种情况，而逆向计算仅需1步。
限时训练：
每日限时完成5道概率真题，重点分析“分类遗漏”“条件独立性误判”等高频错误。
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