(单选题)平行四边形ABCD如图所示，E为AB上的一点，F、G分别是AC和DE、DB的交点。若AB=3AE，则四边形BEFG与ABCD的面积之比是：
A.2︰7
B.3︰13
C.4︰19
D.5︰24
正确答案：D
解析
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用赋值法解题。
第二步，题干没给出具体数值，可以采用赋值法解题。赋值AB=3，平行四边形ABCD的高为4，则AE=1;由于△AEF相似于△CDF，则两个三角形的高之比为AE：DC=1︰3，可知△AEF的高为4×=1。△ABG与△CDG全等，则△ABG的高为4÷2=2。
第三步，四边形BEFG面积=△ABG面积-△AEF面积=×3×2-×1×1=。四边形ABCD面积=3×4=12，两者之比为︰12=5︰24。
因此，选择D选项。
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（编辑：shirui）
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