今天华图教育为大家梳理数量关系常用公式，希望能帮助小伙伴们更好的备考。
1、容斥原理
1.二集合容斥原理
总数-都不满足的情况数=满足条件Ⅰ的情况数+满足条件Ⅱ的情况数-两个条件都满足的情况数
2.三集合标准型公式
总数-都不满足的=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C
3.三集合非标准型公式
总数-都不满足的=A+B+C-只满足两个集合的-2×满足三个集合的
2、行程问题
1.基础公式：路程=速度×时间
2.比例法
路程一定时，速度与时间成反比
速度一定时，路程与时间成正比
时间一定时，路程与速度成正比
3.火车过桥公式：总路程=桥(隧道)长+车长
4.平均速度公式：平均速度=总路程÷总时间
5.相遇问题公式：S和=(v1+v2)×t
6.追及问题公式：S差=(v1-v2)×t
7.流水行船公式
顺流：S=(V船+V水)×t顺流
逆流：S=(V船-V水)×t逆流
3、工程问题
基础公式：工作总量=工作效率×工作时间
4、经济利润问题
基础公式
利润=售价-成本
总利润=单利润×销量=总收入-总成本
利润率=利润÷成本(资料分析中利润率=利润÷收入)
售价=成本×(1+利润率)
打折：售价×折扣(不是利润×折扣)
5、几何问题
1.三角形相关公式
普通三角形
三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
三角形面积S三角形=1/2ah
直角三角形
勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方(常见勾股数3-4-5,5-12-13)
30°，60°，90°直角三角形的三边关系：1：:2
45°，45°，90°直角三角形的三边关系：1:1：
2.三角形之间关系
有公共边的两个三角形，同高则面积比为底边之比;同底则面积比为高之比
相似的两个三角形，边长比为相似比;面积比为相似比的平方
3.内角和外角
n边形内角和=(n-2)×180°，外角和恒为360°
4.比例放缩公式
若将一个图形尺度扩大为原来的N倍，则：对应角度不变;周长变为原来的N倍;面积变为原来的N2倍;体积变为原来的N3倍。
5.几何最值理论
平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;
平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;
立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;
立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
6.最短距离
两点之间，线段最短;
点到直线的距离，垂线段最短;
一侧两点到直线的距离之和最短，做对称点直接相连。
6、最值问题
1.最不利原理
题型特征：至少……才能保证……
通用公式：所求情况=最不利情形+1
2.数列构造
题型特征：给出总和，求某一组的最大值或最小值。
通用方法：排名定位———反向构造———加和求解
3.多集合反向构造
题型特征：都……至少……
通用方法：反向———加和———做差
在数量关系这一部分, 公式是解决所有题目的基础，但是知道公式并不等于就能够解题，更多的还是对公式的理解。数学不是死记硬背，而是在对基础知识理解的基础上进行的灵活使用，这就需要同学们多去做题，多去思考，才能够在考试中应对自如。
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（编辑：shirui）
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