2023年甘肃省三支一扶数量关系：排列还是组合你分清楚了吗

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　　数量关系考试中，排列组合问题是非常高频的考点，重点考查考生的分析思维能力。很多考生在学习过程中分不清排列和组合的差别，导致在做题的时候不知道什么时候该用排列，什么时候该用组合，最终无法正确解题。今天华图教育就带着大家把排列和组合之间的差别梳理清楚。

　　定义

　　排列：从n个不同元素中选m(m≤n)个元素排成一列(有顺序的要求，即改变元素顺序对结果有影响)。

　　组合：从n个不同元素中选m(m≤n)个元素组成一组(没有顺序的要求，即改变元素顺序对结果没有影响)。

　　从定义中我们可以看出排列和组合的差别就是是否对顺序有要求，而是否有顺序要求，我们可以通过改变元素的位置对结果是否造成影响来判断。

　　例题精讲

　　例1

　　从5名同学中选出2名同学参加运动会，共有多少种选法?

　　【解析】题目的要求只需要选出2名同学参加运动会，因此先选小王再选小李参加与先选小李再选小王参与本质上都是王和李参加，改变元素顺序对结果无影响，即用组合，结果为

　　例2

　　由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，这样的五位数有多少个?

　　【解析】要判断此题是排列还是组合，我们可以试着改变元素的位置。假设这个五位数是12345，改变个位和十位两个数的位置关系，变成了12354，很明显这是两个不相同的五位数。改变了元素的位置对结果有影响，即用排列，5个元素对应5个位置，结果为

　　例3

　　一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间，二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，另外3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人一间，有多少种不同的安排方法?

　　A.75 B.450 C.7200 D.43200

　　【解析】D。假设王教授住在第二层1号房间，李教授住在第二层的2号房间，交换两人位置，让王教授住在第二层2号房间，李教授住在第二层的1号房间，显然结果是不一样的，说明对顺序是有要求的，应该用排列。二层5个房间住4人结果为一层5个房间住3人也应为排列，结果为现在还剩下3个专家住余下的3个房间，结果为题干要求的是将10名专家安排在10个房间，上述为分步的过程，最终结果为

　　通过对这3道例题的讲解，同学们对排列和组合应该有比较明确的认识了。我们可以通过先举一个简单的例子来区分题目中的元素是否对顺序有要求，就能够确定是使用排列还是组合了。