甘肃公务员考试网为各位考生带来了2018年国家公务员考试行测备考技巧,希望对大家有所帮助。大家也可关注甘肃华图教育微信号:gshtjy,国考交流QQ群:207690519,了解更多考试资讯。
近几年国家公务员考试中容易出现和定最值问题,学习好和定最值问题有利于提高在2018年国家公务员行测考试中的竞争力,提高应试技巧和能力。主要从以下几个方面来认识和学习。
1、什么是和定最值
和定最值:多个数的和一定,求其中某个数的最大值或最小值问题。
2、和定最值中的8种问法及对应的解题要点。
采用逆向求值的思想,若要使某个量大,其余量尽可能小。
3、常见类型
(1)同向极值问题:
1求最大量的最大值:让其他值尽量小。
例:21棵树载到5块大小不同的土地上,要求每块地栽种的棵数不同,问栽树最多的土地最多可以栽树多少棵?
解析:要求最大量取最大值,且量各不相同,则使其他量尽可能的小且接近,即为从“1”开始的公差为“1”的等差数列,依次为1、2、3、4,共10棵,则栽树最多的土地最多种树11棵。
2求最小量的最小值:让其他值尽量大。
例:6个数的和为48,已知各个数各不相同,且最大的数是11分,则最小数最少是多少?
解析:要求最小数的最小值,则使其他量尽可能的大,又因为各数各不相同,那么其余5个数为差1的等 差数列,依次为11、10、9、8、7,和为45,还余3,因此最小数最少为3。
(2)逆向极值问题:
1求最大量的最小值:让各个分量尽可能的“均等”,且保持大的量仍大、小的量仍小。
例:现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得几朵鲜花?
解析:要使分得鲜花最多的人分得的鲜花数量最少,则要使每个人分得的鲜花数尽可能的接近。按照平均值依次分配2、3、4、5、6,正好分了20朵,还剩1朵,只能分给最多的人,因此最多的人最少分得7朵鲜花。
例2.某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?
A.10 B.11 C.12 D.13
解析:答案为 B。要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少,则其余部门人数尽可能多,即各部门人数尽量接近(可以相等)。从人数最少的选项开始验证,当行政部门有10人时,其余各部门共有65-10=55人,平均每部门人数超过9人,即至少有1个部门人数超过9人,与行政部门人数最多的题干条件不符。若行政部门有11人,其余部门总人数为54人,每个部门可以是9人,满足题意。
②求最小量的最大值:让各个分量尽可能的“均等”,且保持大的量仍大、小的量仍小。
例:现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最少的人最多分得几朵鲜花?
解析:要使分得鲜花最少的人分得的鲜花数量最多,则要使每个人分得的鲜花数尽可能的接近。按照平均值依次分配2、3、4、5、6,正好分了20朵,还剩1朵,只能分给最多的人,因此最少的人最多分得2朵鲜花。
③求分配份数的最大值:让各个分量尽可能的“均等”,且保持小的量尽可能小。
例1.电视台要播放一部30集电视连续剧,如果要求每天安排播出的集数互不相等,该电视剧最多可以播多少天?
解析:欲使播放的集数最多,则每天播放的集数必须尽可能小且接近。可以假设每天播放的集数分别为1、2、3、4、5、6,和为21,则接下来就只能为9,或者为1、2、3、4、5、7、8。无论哪种情况,最多可以播的天数都为7天。
④求分配份数的最小值:让各个量尽可能的均等,且保持小的量尽可能大。
例:电视台要播放一部30集电视连续剧,如果要求每天安排播出的集数互不相等,一天最多播放10集,则该电视剧最少可以播多少天?
解析:欲使播放的天数最少,则每天播放的集数必须尽可能大且接近。可以假设每天播放的集数分别为10、9、8,播了27集,剩下的3集一天播完,最少播4天。
(3)混合极值问题:同时需要考虑同向极值与逆向极值的问题
①求第N大的数的最大值(N即不是最大,也不是最小,如第二大的数的最大值):让其他值尽量小。
例1:有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,且分得鲜花数最多的人不超过7朵,则分得鲜花第二多的人最多分得几朵鲜花?
解析:要使分得鲜花第二多的人分得的鲜花数量最多,则要使其他人分得的鲜花数量尽可能的少,比他少的依次为1、2、3,分了6朵花,剩余15朵花分给第二多和最多的人,两人分别为7朵和8朵,因此第二多的人最多分得7朵鲜花。
例2.100人参加七项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样。那么,参加人数第四多的活动最多有几人参加?
A.22 B.21 C.24 D.23
解析:要求第四多的活动参加人数最多,则其他活动参加人数尽可能少,则前三项活动参加人数为1、2、3,还有94人,分给后四项活动,人数尽可能的接近,94 ÷4=23…2,则后四项活动人数依次为22、23、24、25。因此参加活动第四多的活动最多有22人。
②求第N大的数的最小值(N即不是最大,也不是最小,如第二大的数的最大值)
例1.有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,且分得鲜花数最多的人不超过7朵,则分得鲜花第二多的人最少分得几朵鲜花?
解析:要使分得鲜花第二多的人分得的鲜花数量最少,则要使其他人分得的鲜花数量尽可能的多,最多的人分7朵,还余下14朵。14朵花分给4个人使最多的人最少,使4个人的数量尽可能的接近,依次为2、3、4、5,正好14朵,因此第二多的人最少分得5朵鲜花。
例2.一次数学考试满分为100分,某班前六名同学的平均分为95分,排名第六的同学得86分,假如每个人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得多少分?
A.94 B.97 C.95 D.96
解析:答案为C。为使排名第三的同学得分最少,就应使其他同学得分尽可能多。即令前两名同学分别得100分和99分,则剩下的三名同学的总分为95×6-100-99-86=285分;285÷3=95分,第三名的同学和第四、第五的同学的分差尽可能小,则分别为96、95和94分。
例3.某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?
A.88 B.89 C.90 D.91
解析:答案B。20人的总分是20×88=1760,不及格的人数为20×(1-95%)=1人,则他的分数最高为59分;前9名的总分最多是100+99+…+92=864分,所以剩下10人的分数之和最少是1760-59-864=837分。当第10名分数是88分时,剩余10人总分最多是88+87+…+79=835分,不能满足题意;当第10名分数是89分时,剩余10人总分最多是89+88+…+80=845分,符合题意。因此,排名第十的人最低考了89分,选B。
③求最大量的最大值,(未限定其它量,但给出了最大量与其它量的不等式关系),最大量最大时其它量都同样小。
例1.5个箱子总重50公斤,且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍,问最重的箱子重量最多是多少斤?
解析:要使最重的箱子重量尽可能大,则其余箱子重量尽可能小,最极端情况为其余九个箱子都相等。因此设排在后九位的箱子的重量均为x公斤,可知排在第一位的箱子的重量为1.5x×3-2x=2.5x。可列方程:9x+2.5x=100,解之得x=200/23,则最重的箱子的重量为2.5×(200/23)=500/23公斤。
一般情况下,单纯考同向极值问题的题目较少,逆向极值和混合极值较多。在做题的时候要注意题干中的限定条件,是否有“这些数各不相同”的条件以及是否对某些量进行了限定,这是非常关键的。希望能够给广大考生一些帮助!
甘肃华图教育希望参加2018年国家公务员考试的考生,都能顺利通过这个考试类型的题目。
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