2016甘肃政法干警考试：行测数量关系必考点之工程问题

一、工程问题的基本公式

工作总量=工作效率×工作时间。对于这个公式大家可能已经比较熟悉，但更重要的是要弄明白他们之间的正反比关系。

工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比

工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比

工作时间一定时，工作总量和工作效率成正比

这种正反比关系是解答工程问题时用得比较广泛的知识点，一般来讲我们把工作总量设成倍数的形式去解决会更好。下面我们就各类工程问题题型来讲解如何应用正反比和特值。

二、工程问题题型介绍

1、普通工程问题

例题：建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前( )天完工。

A、20 B、25 C、30 D、45

【解析】效率原来和现在的比为5∶6

时间原来和现在的比为6 ∶5

所以原来是120现在是100，提前20天完成。

2、多者合作问题

例题： 一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成;如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成;现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要( )小时能够完成。

A.15 B.18

C.20 D.25

【解析】甲丙合作4小时+乙工作12小时=乙丙合作12小时，则甲丙合作4小时=丙工作12小时，即甲工作4小时=丙工作8小时，则甲、丙的效率比为2:1，即甲、乙的效率分别为2和1。另外，甲乙两人合作翻译，需要10小时完成;乙丙两人合作翻译，需要12小时完成，则(2+乙的效率)：(1+乙的效率)=6:5。解得：乙的效率为4.所以，工作总量为(2+4)×10=60。则乙单独完成所需要的时间为60÷4=15。因此，本题的正确答案为A选项。

【注释】单纯时间，可将时间转化为效率比，再将效率比赋值为效率。

3、交替工作问题

交替工作问题：

(1)总量特值的设定

(2)一个周期的工作量

(3)一个周期的工作时间

(4)多少周期接近工作总量

交替工作问题问法：

(1)完成这项工作用了多长时间?

(2)这项工作最终是由谁来完成的?

(3)某个人在完成这项工作的过程中工作了多长时间?

例题：一项工程甲做10天完成，乙做20天完成，现在按照甲做一天，乙做一天甲再做一天，乙再做一天的顺序轮流工作，问完成这项工作需要多少天?

【解析】设工作总量为20。这样甲的效率为2，乙的效率为1。一个周期的工作量为3，6个周期接近工作总量。经过6个周期后由甲来做，再做一天完成。所以经过的时间为13天。

4、青蛙跳井问题

例题： 一口井深20米，一只青蛙从井底爬上来，第一天上3米，由于劳累第二天又滑下了2米，问这只青蛙多少天可以从井底爬出来?

【解析】这类问题我们需要注意一个问题就是青蛙最后一跳的问题，青蛙最后一跳可以是3米，因此前面只需要上17米，两天上1米，17米需要34天，再加上最后的一天一共是35天。

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