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　　教师资格证考试自统考以来，报考初中及高中数学教师的资格证笔试必须考数学专业知识，并且初中数学试卷和高中数学试卷是分卷进行的，但是总分都是150分，主观题110分，并且题型一样，分别是简答题、解答题、论述题、案例分析题、教学设计题。具体到考点不尽相同，但是有相通之处。数学专业考试很大一部分是大学数学内容，所以难度较大。统考以来，考点变化不大，主观题主要是高等数学、线性代数、概率、课程标准、案例分析、教学设计这几大模块，下面华图教师就这几大模块的解题技巧进行系统分析。

　　一、高等数学解题技巧

　　(1)在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，把f(x)在指定点展成泰勒公式。

　　(2)在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则先用积分中值定理对该积分式处理一下。

　　(3)在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则用拉格朗日中值定理处理。

　　(4)对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则先做变量替换使之成为简单形式f(u)。

　　二、线性代数解题技巧

　　(1)题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

　　(2)若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则用逆矩阵的定义去分析。

　　(3)若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解因子aA+bE再说。

　　(4)若要证明一组向量α1,α2,…,αS线性无关，先考虑用定义再说。

　　(5)若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理。

　　(6)若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零。

　　(7)若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理。

　　三、概率的解题技巧

　　(1)如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

　　(2)若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

　　(3)若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。

　　四、课程标准与教学论题解题技巧

　　课程标准与教学论题，高中数学对应的考察高中课标中的理念，和高中教学论知识。这部分内容唯一的解题技巧就是考理解并实记。考生在复习的时候可以重点放在课标数学核心素养，教学建议，评价建议等。

　　五、案例分析题解题技巧

　　案例分析的题，就是给定教学片段，要求谈谈案例中老师学生的一些行为，并就此谈谈对你教学的启发。还有要求根据片段写教学目标，并对案例中的题进行变式训练练习。这一部分，考生能把控的是分析教学行为，谈教学启发，这里大家把握一个宗旨，新的课程标准强调的是学生主体，教师引导。通过分析历年真题不难发现，教师的引导作用考察的频率相当高。那就需要考生会根据案例去理解阐述教师的引导性，切记我们的案例分析题作答一定要贴合案例内容本身，不能凭空说理论。

　　六、教学设计题解题技巧

　　最后一题，教学设计题，这部分除了常规的要求书写教学目标，教学重难点，教学过程，还要求根据题干内容，去编写相关的例题。那编写例题要注意的就是根据给定题目的内容去编写，不要偏题。下面就来详细谈谈教学设计的解题技巧。

　　首先，教学设计课题来自教材，当考生拿到任意一篇课题，要清楚与本课相关的知识链接，这也是做好后面设计的基础。另外，还需要分析所给内容，知道本节课的教学目标是什么，重难点又是什么。教材中的概念、公式、算理等通常是本节课的教学重难点，当然课后习题以及例题都是辅助我们来确定教学重难点的。

　　其次，就是在教学设计具体练习过程中，要分步进行阐述，注意整篇设计的逻辑性。教学过程中导入、新授、练习、小结、作业这五步。其中，新授这一步，建议学员也加上小标题，形成由浅入深，层层递进的逻辑思路，给改卷者条理清晰，重难点突出鲜明的感觉。

　　最后，也是写好一篇教学设计的根本，那就是要多做练习!整理一套自己的设计思路，并用陈述精练的语言进行表述，备考时要对每个模块进行总结梳理，这样形成各个模块的相应模板，无论考试抽到哪一篇，书写起来都游刃有余。

　　以上就是华图教师对资格证数学主观题解题技巧的系统分析，希望能够对广大考生复习备考有所帮助。

　　最后，华图教师祝您早日成功，乘华图翅膀，圆教师梦想!

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