2016年甘肃政法干警考试行测指导：方程思想

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数学运算的大部分题型，都可以使用方程法思想来解答。其中，对于一些典型题型，如“盈亏问题”、“鸡兔同笼问题”、和差倍比问题“等等，使用方程法思想解题才是最快的。

方程法思想，顾名思义，就是利用列方程来解答问题，列方程在初高中大家都有学习过，在行测中方程法思想的运用主要是掌握如何巧设未知数和如何解不定方程。

一、设未知数的原则：

①在同等情况下，优先设求的量

②设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)、中间变量

③可以设有意义的汉字

二、不定方程的解法

①用数字特性和尾数法解二元一次不定方程

②对于多元不定方程组：消元、赋值

接下来我们结合历年真题看看这几种数字特性如何应用。

【例1】甲、乙、丙、丁四人共有48本书，若在他们原有基础上做如下变动：甲增加三本，乙减少3本，丙增加到原来的3倍，丁减少为原来的1/3，则四人的书一样多。则原有书本最多的人有( )本书。

A.18B.24

C.27D.36

【答案】C

【解析】设中间变量，设四人书一样多的时候为X，则甲为X-3，乙为X+3，丙为X∕3，丁为3X，可以得到X-3+ X+3+ X∕3+3X=48，可以得到X=9，所以最多的为3X=27。

【小结】此题运用方程法解决是最快的，设未知数时通过设中间变量可以简化运算。

【例2】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5∶3，乙营业部的男女比例为2∶1，问甲营业部有多少名女职员?( )

A.18B.16

C.12D.9

【答案】C

【解析】基本方程。设比例份数，甲营业部男性5x，女性3x;乙营业部男性2y，女性y，可以得到5x+2y=32，3x+y=50-32。得出x=4，所以3x=12。

【小结】此题运用设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)的原则，巧设未知数，简化运算。

【例3】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。

A.6个B.7个

C.4个D.5个

【答案】B

【解析】不定方程的解法，根据题意可列出方程3x+6*(8-x)+2y+7*(8-y)=59，化简可得3x+5y=45，则x=5*(9-y) ∕3，所以x是5的倍数，又0〈x〈8，所以x=5，代入可求得y=6，所以甲完成的零件数为15+18=33，乙为26，相减得7，所以是B选项。

【小结】不定方程的解法一般使用数字特性法结合题目条件进行解答。

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