工程问题在行测数学运算是一种重要的题型,经常会考到,尤其是交替合作完工问题。并且有负效率参与的合作完工更是难点,其实这种题型是有一定规律的,即有明确的解题步骤,也是一种模型即青娃跳井模型,掌握这一模型之后能够快速的解题。现就给广大考生讲解青蛙跳井模型高效解决这类问题,希望能够帮助到大家。
一、题型特征:
有方向相反的单位量,循环完成总工作。
二、模型建立:
母题:现有一口深20米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度为5米,由于井壁比较光滑,青蛙每跳5米下滑3米,这只青蛙跳几次能跳出此井?
解析:青蛙向上跳5米,接下来下滑3米,这个过程看作一个周期即周期为1次,在这个周期内总共向上跳了2米(即为周期内任务量),同时向上跳的最大高度为5米(即为周期峰值)。由于青蛙最后一定是在向上跳时跳出井的,同时为了更快的跳出,为了保证最后无论剩余多少都能保证一次跳出,所以预留最大高度5米。然后求需要的整周期数
1、三个基本数据:
(1)周期数:循环一次所用的时间;
(2)周期内工作量:周期内任务累积的总工作量;
(3)周期峰值:周期内任务累积的最大值。
2、操作步骤:
(1)根据题目已知条件,确定三个基本数据,预留周期峰值,求出整周期数;
(2)工作余量的具体处理;
(3)根据题目问法,计算出所求量的具体值
三、应用
工程问题-有负效率参与的交替合作问题
例题:某游泳馆内有甲丙两个进水管和乙丁两个排水管,单开进水管向空池注水,甲需3小时,丙需5小时;单开排水管将满池的水放空,乙需4小时,丁需6小时,现池内有,的水,如果按照甲、乙、丙、丁的顺序轮流各开一个小时,那么经过多少小时后水池的水开始溢出?
4.5小时 15 分钟
B.10 小时 45分钟
C.15 小时 15 分钟
D.20 小时 45分钟
解析:答案为 D。
第一步:确定三个基本数据,预留周期峰值,求整周期数。根据题目问法求时间,存在乘除关系且工作总量是个不变量且具有任意性,想到用特值法,列表法
分别求出周期任务量为7、周期峰值20和周期4小时,从而求出周期数
第二步:任务余量的具体处理,
第三步:求总时间。
本文主要是讲青蛙跳井问题的题型特征和模型的建立,以及它在工程问题中的应用。重点掌握青蛙跳井模型的题型特征,知道何时用这种模型,接下来要知道它的具体操作步骤,重点是周期峰值的预留求出整周期数和任务余量的具体处理,这是两个很关键的步骤,希望同学们能够理解,并通过题目练习,这样才能熟能生巧,快速解题。
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