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文章来源：华图教育
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【例1】一项任务甲做要半小时完成，乙做要45分钟完成，两人合作需要多少分钟完成?
A.12 B.15 C.18 D.20
【解析】C。这道题的条件中只给出了甲乙两人单独完成任务所需的时间，欲求二人合作所需时间，看似无从下手，实际上只要根据一个公式和一个技巧即可快速答题。一个技巧：设工作时间的最小公倍数为工作总量，即设30和45的最小公倍数90为工作总量，再求甲乙工作效率，甲为3、乙为2。这时题目已经转化为：“一项任务总共有90份，甲每分钟完成3份，乙每分钟完成2份，求两人合作需要多少时间”。因此，只需要90÷(3+2)=18，所以选择C选项。
【例2】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。
A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天
【解析】A。设工作时间的最小公倍数为工作总量，即设30、18、15的最小公倍数90为工作总量，则甲的工作效率是3、甲乙合作的工作效率是 5，乙丙合作的工作效率是6，进而求得乙的工作效率是2，丙的工作效率是4，所以甲乙丙合作所需的时间为：90÷(3+2+4)=10，故选择A。
【例3】一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要( )小时能够完成。
A.15 B.18 C.20 D.25
【解析】A。第一步，设工作总量为60;第二步：求工作效率，甲乙的效率和为6，乙丙的效率和为5，第三步：求解，丙干了12小时，可以看成与甲、乙分别合干4小时，又单干4小时，与甲合干4小时完成24份工，与乙合干4小时完成20份工，剩余的16份工由乙4小时完成，因此乙的效率为4，总的工作时间为15，选A。
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