牛吃草问题一直是历年国联考的热门考点，对于牛吃草问题，它的实质类似于工程问题，因此，我们也认为牛吃草问题是工程问题的扩展知识。大多数考生都知道，工程问题只有一个核心公式：工作总量=工作效率*工作时间，对于牛吃草问题，也是一样，总的核心公式仍旧是工作总量=工作效率*工作时间，只是，这里的效率会发生一些变化，因为在牛吃草的这个过程中，会有一些破坏因子，如草还在生长着，也就是牛一边吃草一边张，这个时候牛吃草的效率会发生改变，实际牛吃草的真正效率应该是牛吃的效率减去草长的效率，这里需要提醒各位考生，在整个工程问题，效率是可以直接进行相加减的。因此真正的效率乘以时间就应该等于原来的草量，这里假设原有草量为Y，一头牛吃一份草，假设有N头牛，草张的效率为X，一共吃了T天，等量关系即为：Y=(N-X)*T，这就是标准的牛吃草公式，相信很多考生已经知道了，但是，很多题目中会对这个标准模型进行修改。比如在标准模型中，牛一边吃草一边张，这时草减慢了牛吃的效率，如果是牛一边吃，草一边死亡呢?这时候，我们不难发现，草就加速了牛吃的过程，因此牛吃草的效率为牛的效率加上草消亡的效率，公式变形为：Y=(N+X)*T。这就是牛吃草模型的第二个公式，各位考生应该根据题意选择不同的公式计算。我们来看如下两个例题，理解并应用这两个公式。
【例1】有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完?( )
A.10小时B.9小时C.8小时D.7小时
这道题目，观察题干可以发现，首先这是一个抽水的过程，给了若干个抽水的条件，所用的时间不同，这是牛吃草问题的一种变形，题目特性很明显，首先排比句非常多，存在有一个现象，一边抽水一边涌水，影响着抽水的速率，所以这里应该使用牛吃草标准公式：Y=(N-X)*T，将已知条件带入，可以得到一元二次方程组，联立求解Y=120，X=2，则最后利用14台，需要10小时，答案为A。
【例2】由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。假如每天水库的水以均匀的速度蒸发，经计算，若用20台抽水机全力抽水，水库中水可用5周;若用16台抽水机，水库中水可用6周;若用11台抽水机，水库中的水可用多少周?
A.7 B.8 C.9 D.11
这道题目也是一个很明显的牛吃草问题，不同的是，一边抽水，水一边蒸发，因此，应该使用第二个公式，Y=(N+X)*T，代入求解Y=120，X=4，最后用11台，则需要8周，答案为B。
通过这两道例题的练习，希望各位考生能够更好的掌握牛吃草问题。
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