2017-05-02 14:46:56 甘肃公考考试网 //gs.huatu.com/gwy/ 关注公众号领资料 QQ备考群 APP刷题 文章来源:华图教育
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下面给大家介绍不定方程在行测考试中的解题方法。
【例1】设a,b均为正整数,且有等式11a+7b=132成立,则a的值为?( )
A. 6 B. 4
C. 3 D. 5
答案:D
这是我们一道不定方程的典型题。对于不定方程第一种解法就是带入排除法。在基本技巧与方法中我们曾学习过,带入排除是数量关系的第一思想,相当于有答案有题目,找到满足条件的即为答案。对于数量来说我们是四选一的客观题而非填空题。
就这道题而言,给出了一个不定方程。未知数的个数大于方程的个数,方程解不唯一。对于这样的式子没有办法确定答案是什么。但是这个题干告诉我们未知数均为正整数,那我们一次带入选项,求得b的值,如果b的值为整数,即为答案。带入D选项,求得b等于11,满足题意,选择D。
【例2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )
A. 36 B. 37
C. 39 D. 41
答案:D
再解不定方程的题目当中,除了带入排除法还有数字特性法。由题意可知,钢琴学员和拉丁舞学员一共76人,我们分别设钢琴教师和拉丁舞教师带领的学生为x人,y人。可得:5x+6y=76.由观察可知6x为偶数,76为偶数,在数字特性中有一种特性叫奇偶特性,我们可以知道偶数加偶数为偶数,所以5x为偶数,并且x为质数,而2是唯一的偶质数,所以可以判定x的值为2,解得y的值为11。因而保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师时,所教授的学生数量为2×4+3×11=41,选择D。
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