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2017甘肃公务员行测备考技巧:极端思想

2017-03-28 16:47:46 甘肃公务员考试网 //gs.huatu.com/gwy/ 关注公众号领资料   QQ备考群   APP刷题     文章来源:甘肃华图教育

相信大家在数学运算的题目当中遇到含有“最”字的题目,这种题目因为含有极端思想,往往会把很多同学绕晕,接下来给大家介绍一种构造的思想,帮助大家解决这类题目。这种构造的方法简单易操作,只要构造符合题目要求即可。借助一道例题来介绍我们的方法。

例:要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上,如果要求每块草坪必须有树且所栽棵树要依据面积大小各不相同,面积最大的草坪上至少要栽几棵?

A.7B.8C.10D.11

看到题目“面积最大的草坪最少要栽几棵”的时候大家就晕了,因为题目当中要求“所栽棵树要依据面积大小各不相同”,那么面积最大的草坪上面所栽的棵树肯定是最多的,那么问题翻译过来便是“最多的最少是多少?”好不容易绕清楚了题目的问题,但是这种问法到底是问最多还是最少?求最多的数目,它最少是多少,真的是好晕!那下面给大家介绍构造的思想。

构造的思想建立在极端思想的前提之上,因为题目问的是最少是多少,当所有面积里面栽的棵树和是定值时,其中一个要最少,其他的要尽量多,尽量的多,,因为此时最多的是多少为一个未知量,所以第二大的数量的上限也没有办法确定。但是,如果最大的可以用x表示出来,那么其他的也就可以表达出来。

假设,最大面积的草坪上面可以栽x棵树,5处草坪一共栽21棵树,按照题目要求,x需要尽量的少,其他4处草坪所栽的棵树应该尽量的多,因为所栽棵树要依据面积大小各不相同,所以只能一个一个研究。第二大面积的草坪上应该栽的棵树尽量的多,但是不能多于面积最大的草坪上所栽的棵树,也就是不能大于x,所以只能是x-1,面积第三大的草坪上也是这样,所栽棵树需要尽量大,又不能大于第四大面积的草坪所栽棵树,只能为x-2,以此类推,面积第二大的草坪上所栽棵数为x-3,面积第二大的草坪上所栽棵数为x-4,这个过程就是我们利用极端思想构造出来的一列数,因为它们分别是x,x-1,x-2,x-3,x-4,仔细观察一下,这是一个等差数列,因此,我们把这个方法叫做数列构造。最后,我们需要求出来x,还有一个条件就是所有棵树合起来是21棵,列一个方程x+x-1+x-2+x-3+x-4=21,解出来x=6.2,观察答案,并没有6.2这个选项,其实我们认真想一想,也从来没有0.2棵树的说法,所以应该取整,取7。

综上所述,遇到最值问题的时候,我们的解决办法是数列构造,解题步骤是:定位——构造——求和。还是希望大家可以多多练习,此种方法是比较容易掌握得方法。

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