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2017年甘肃公务员行测考试不定方程其实是定的

2017-02-03 13:06 甘肃公务员考试网 http://gs.huatu.com/ 文章来源:罗晶

各位考生大家好,距离省级公务员考试的时间也多了,也不知道各位小伙伴们复习的怎么样了。今天,主要来给大家讲一点关于不定方程的知识,很多考生面对不定方程会有点不知所措,就是文章题目,其实,公务员考试中的不定方程其实是定的,它的解题思路其实是定的。

首先花一点时间给大家解释一下什么叫不定方程。不定方程是指我们根据题意列出了方程,但是会发现方程的个数小于未知数的个数,这样的方程我们定义为不定方程。有考生可能会有疑问,不定方程,既然方程的个数小于未知数的个数,那不就代表未知数无法求解么?这个题就没法解了呀!没错,从数学的思维来讲,未知数的值我们是无法一一求解的,但是大家要注意哦,我们做的是选择题,而不是证明题或者填空题,而且细心的考生会发现,公务员考试中数学所涉及的数字几乎都是整数,而且数字都很小,情况数也很少,因此,我们可以大胆的用代入和猜这样两种思路来解决不定方程,未知数的取值情况非常有限。当然,在考生猜测的过程中,如果能利用一些数字特性和尾数法,我们会猜的快一点儿。下面大家可以看两道例题一起感受一下。

【例1】设a,b均为正整数,且有等式11a+7b=132成立,则a的值为?()

A.6

B.4

C.3

D.5

这道题就是一个非常典型的不定方程的题目,求a的值,正面求解不好求,可以采用代入的思想求解,这个验证一下,保证a,b都是整数,这样验证下来,只有A选项满足条件。

【例2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?()

A.36

B.37

C.39

D.41

这道题目,我们可以假设钢琴老师带x个学生,拉丁舞老师带y个学生,列出等式5x+6y=76,我们看到,这个不定方程,利用一些数字特性能快速锁定xy的取值,两个数的和是偶数,其中一个数是偶数,另一个数也必然是偶数,也就是5x一定是偶数,因为x,y又为质数,因此x只能取2,计算y取11,因此,带代入求解,快速锁定答案为D。

希望通过这两道例题能让各位考生对于不定方程有了更深的理解,更好的解决相关的不定方程问题。

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