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2017年甘肃公务员行测复习:极限思想之和定与积定

2016-09-20 14:42 甘肃公务员考试网 http://gs.huatu.com/ 文章来源:华图教育

2017年甘肃公务员考试中,行测备考是广大考生最头疼的问题,在此,甘肃华图教育为大家收集整理了甘肃公务员考试行测备考技巧及资料,希望对大家有所帮助。

1、什么是极限思想

所谓极限的思想,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。如一条船顺水而下用时t1,逆流而上用时t2,则当水速增大时,t1+t2如何变化?当水速增大时,t1会变小,而t2会变大,但是,t1与t2,哪个变化大不知道,所以t1+t2如何变化也不清楚。此时如果改用极限的思想来思考的话就会比较简单,假设水速增大到无限大,则此船肯定回不来了,即t2无限大,此时虽然t1变小,但相对于t2而言,t1的变化幅度要小得多。所以,t1+t2变大了。

2、适用极限思想的题的题型特征

题干或问法中出现最大或最小、最多或最少、至多或至少。

3、极限思想的核心:凑、均、等、接近。

极限思想之和定与积定的应用

和定,差小积大;积定,差小和小

【定理】若a、b是实数,则

,等号当且仅当a=b的时候取得。

【推论】若a、b均是正实数,则:a+b≥2

,当且仅当a=b时取等号。

【例1】若两个自然数的和为20,求这两个自然数积的最大值。

【解析】根据a+b≥2

,等号当且仅当a=b的时候取得。可得

,ab要取得最大值仅当a=b的时候取得,所以这两个数分别都是10时,它们的积取到最大值,且最大值

【提示】和一定的两个数,差越小,积越大(针对两个数取不到相等的情况)。

【例2】若两个自然数的积为100,求这两个自然数和的最小值。

【解析】根据a+b≥2

,可得这两个自然数的和

。所以,这两个自然数和的最小值为20。

【提示】积一定的两个数,差越小,和越小(针对两个数取不到相等的情况)。

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