2017年甘肃公务员考试行测备考：鸡兔同笼问题

在2017年甘肃公务员考试中，行测备考是广大考生最头疼的问题，在此，甘肃华图教育为大家收集整理了甘肃公务员考试行测备考技巧及资料，希望对大家有所帮助。

鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中，书中记载：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

纵观近几年很多小学算术应用题都可以转化成这类题目，或者用解它的典型方法――“假想法”来求解。

题目中给出了鸡兔共有35只，假如把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70(只)，比题中所说的94只要少94-70=24(只)。

现在，松开一只兔子脚上的绳索，总的脚数就会增加2只，想要补上少的24只脚，因此需要松开24只脚，即需要：24÷2=12(只)兔子，从而鸡有35-12=23(只)。

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。

概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)

鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)

【例1】某零件加工厂按工人完成的合格零件和分歧格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个分歧格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元。那么他在这一天做了多少个分歧格零件?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【解析】A 本题中可令做一个合格零件得到的工资10元为兔脚，做一个分歧格零件扣除的5元(即得到的-5元)为鸡脚，12个零件可以看作鸡兔总数，得到的工资90元可以看作鸡兔的总脚数，这样由解鸡兔同笼题的基本关系式可得：合格零件个数=(90-(-5×12))÷(10-(-5))=10个。分歧格数为12-10=2个。(或利用公式计算分歧格零件个数=(10×12-90)÷(10-(-5))=2个)

【例2】有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个? ( )

A. 26个 B. 28个 C. 30个 D. 32个

【解析】B 将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，则大瓶(100-1×52)÷(5-1)=12个，小瓶数为(5×52-100)÷(5-1)=40个。大瓶和小瓶相差40-12=28个。

【例3】赢一场球赛得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队踢12场负6场得分16分，问胜了几场?

A. 4 B. 6 C. 7 D. 5

【解析】D 比赛12场负6场，负一场得0分，即胜与平的场数之和也是6场，6场比赛得16分，将胜一局得分数看作兔脚，平一场得分数看作鸡脚，则鸡兔总数为6，脚数之和为16，套用上面的公式可以得到：胜的场数=(16-1×6)÷(3-1)=5(场)。

【总结】鸡兔同笼问题是公考中的常考题型之一，有很强的灵活性和规律性，要多练习掌握做题技巧，才能达到事半功倍的效果。

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