2016年甘肃政法干警考试行测备考：排列组合的混淆点

2016年甘肃政法干警考试即将来临，很多考生都在热火朝天的进行备考工作。行测是公考类的老大难，不知道愁坏了多少考生。不过，行测想要取得高分说难也难，说易也易，其中是有着特殊的能力和备考技巧的。排列组合的本质是计数，与之相关的有两个计数原理：加法计数原理和乘法计数原理，分别在什么时候去用它们，需要记住一句口诀：分类用加法、分步用乘法。具体来看：

一、分类计数(加法原理)

完成一件事，有多种不同的路径，每种路径之间相互无关联，缺了任何一种路径都能完成这件事，叫做分类。总的方法数等于各种路径的方法数之和。通过下面的例子来给大家进行讲解：

例1.从甲地到乙地每天有直达班车3班，从甲地到丙地每天有直达班车2班，从丙地到乙地每天有直达班车4班，则从甲地到乙地共有多少种不同的乘车方法?

解析：可以分成两种不同的乘车方式：

第一种，直达：甲→→乙; 第二种，中转：甲→→丙→→乙

这两种不同的路径之间相互无关联。缺了直达，可通过中转实现从甲最终到乙这个目标;缺了中转，可通过甲直达到乙。即缺了任何一种路径都能完成这件事，叫做分类。“分类用加法”，总的方法数等于这两类方法数之和。

二、分步计数(乘法原理)：

完成一件事，需要多个步骤，各个步骤之间紧密相连、环环相扣，缺了任何一个步骤都没办法完成这件事，叫做分步。总的方法数等于各个步骤方法数的乘积。

继续讨论例1，上面已对它进行了分类，第二种路径的方法数未知，继续探讨。将第二种中转的路径：甲→→丙→→乙分为两步。①：从甲→→丙;②：从丙 →→乙。这两个步骤之间紧密相关，缺了任何一个步骤都没办法实现从甲到乙这个目标，叫做分步。“分步用乘法”，中转的方法数等于每步方法数的乘积，即第二种中转的方法数为2×4=8种。

再根据加法原理可得：从甲地到乙地共有3+8=11种不同的乘车方式。

并不是所有的方法数都能够轻松枚举出来，在正式考试过程中，绝大部分需要利用排列数和组合数来统计方法数。紧接着我们再来一起探讨另一组易混淆概念：组合和排列。

三、组合(不需要考虑顺序)：

从n个不同元素中选出m(m≤n)个元素组成一组，称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。用来计数。

例2：从全班30个人中选取7个人打扫卫生，共有多少种不同的选取方式。

解析：题干只要求从30个人当中选出7个人，至于先选谁后选谁，对于整个结果不造成影响，所以不需要考虑顺序，即为组合，用来计数。

四、排列(需要考虑顺序)：

从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排队，称为从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的排列。用来计数。

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