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2017甘肃公务员考试:数量关系做题提速神器“数的质合性”

2016-08-25 15:26 甘肃公务员考试网 http://gs.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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甘肃公务员考试行测的数量关系里面有一些题目会用到数的质合性,不仅是在数字推理里面,在数学运算里面也会用到数的质合性。所以考生们要知道什么是质数,什么是合数,以及质合性在题目中的应用。

一、什么是数的质合性

首先考生要知道质数和合数的基本概念。如果一个数除了1和它本身之外没有其他约数,我们就把这个数叫做质数;如果一个数除了1和它本身之外还有其他约数,我们就把这个数叫做合数。在数学运算里面还要求考生们记住20以内的质数和20以内的合数都有哪些。20以内的质数包括:2、3、5、7、11、13、17和19;20以内的合数包括:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18和20。

二、数的质合性如何应用

关于质数和合数的结论主要包括以下四个方面:

第一个方面:也是最基本的,要掌握20以内的质数和合数。考生要是比较有精力的话,可以掌握100以内的质数都有哪些,这是第一个;另外一个就是比较特殊的数字2,它是唯一的一个偶质数,在质数当中唯一的一个偶数就是2,在偶数当中唯一的一个质数也是2,同时它也是最小的质数,所以众多的性质集合在2这样一个数字上面,所以2这个数字大家需要注意一下,是出题人比较钟爱的一个数字。一道题目只要考到了质合性,只要考到了质数,一般来讲都会有2这个数字,就是因为它集合了偶数、质数的性质在里面。这个数字是经常考的,是我们首先要了解的基本情况。

第二个方面,质数的基本的判定方法,叫“质数的判定”。如何快速判断一个比较大的数,20以内的我们掌握了,100以内的我们可以背,但是背的话也需要一定的时间和精力,如何在看到一个数字之后我们可以快速判断这个数是不是质数呢,这是有一定的方法的。比如说97是不是质数?它判定的方法是:找到一个比97略大的平方——100,100是10的平方,然后10以内的质数有哪些呢:2、3、5、7,我们只需要在这里面做出判断,97不能被2整除,不3整除,不能被5整除,不能被7整除,这个时候就可以快速地确定97是一个质数。

第三个方面,“互质数的概念”。那么什么叫做互质数,如果几个数他们的公约数只有1,除了1以外没有其他的“公”约数的话,我们就把他们叫做互质数,比如说:8和9,比如说15和17;8和9都不是质数,但是他们两个称作互质数,因为他们除了1以外没有其他的公约数;15是一个合数,17是一个质数,两个放在一起之后就是互质数,所以互质数和质数本身有联系也有区别。

第四个方面,我们要掌握的是“质因数的分解”,什么叫质因数的分解,就是把一个较大的数写成若干个质因数连乘的结果,比如说6,把它写成2×3;12,把它写成2×2×3;36,把它写成2×2×3×3,并且最终把相同的offcn质数写成多次方的形式,像这样的一种书写形式我们就把它叫做质因数的分解。

三、真题实例演练

【例1】判断103、437是质数还是合数?

解析:判断103、437是质数还是合数:首先来看103,第一步找到比它略大的平方数——121,,它是11的平方,11以内质数:2、3、5、7,103不能被这几个数整除,所以103是一个质数;再看437,找到一个比437略大的平方数——441,21的平方,21以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19,437能够被19整除,所以437是一个合数。

【例2 】如果a,b均为质数,且3a+7b=41,则a+b=﹙ ﹚

解析:只要考到质数,肯定会有2,为什么会有2?41是奇数,3、7都是奇数,所以它的奇偶性取决于a和b的奇偶性,因质数当中只有一个偶数就是2,如果3a、7b都是奇数的话,加和一定是偶数,所以这两个数中一定有一个是偶数,究竟谁是偶数,都有可能,先假设a=2,6﹢35=41,就是b=5;如果b=2,27+14,a=9,9不是质数,所以唯一的解a=2,b=5,结果是7,这样就算出来了。

希望考生们认真牢记以上讲解内容,将数的质合性运用到数学运算当中,加快做题速度。

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