2017甘肃公务员考试：数量关系做题提速神器“数的质合性”

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在甘肃公务员考试行测的数量关系里面有一些题目会用到数的质合性，不仅是在数字推理里面，在数学运算里面也会用到数的质合性。所以考生们要知道什么是质数，什么是合数，以及质合性在题目中的应用。

一、什么是数的质合性

首先考生要知道质数和合数的基本概念。如果一个数除了1和它本身之外没有其他约数，我们就把这个数叫做质数;如果一个数除了1和它本身之外还有其他约数，我们就把这个数叫做合数。在数学运算里面还要求考生们记住20以内的质数和20以内的合数都有哪些。20以内的质数包括：2、3、5、7、11、13、17和19;20以内的合数包括：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18和20。

二、数的质合性如何应用

关于质数和合数的结论主要包括以下四个方面：

第一个方面：也是最基本的，要掌握20以内的质数和合数。考生要是比较有精力的话，可以掌握100以内的质数都有哪些，这是第一个;另外一个就是比较特殊的数字2，它是唯一的一个偶质数，在质数当中唯一的一个偶数就是2，在偶数当中唯一的一个质数也是2，同时它也是最小的质数，所以众多的性质集合在2这样一个数字上面，所以2这个数字大家需要注意一下，是出题人比较钟爱的一个数字。一道题目只要考到了质合性，只要考到了质数，一般来讲都会有2这个数字，就是因为它集合了偶数、质数的性质在里面。这个数字是经常考的，是我们首先要了解的基本情况。

第二个方面，质数的基本的判定方法，叫“质数的判定”。如何快速判断一个比较大的数，20以内的我们掌握了，100以内的我们可以背，但是背的话也需要一定的时间和精力，如何在看到一个数字之后我们可以快速判断这个数是不是质数呢，这是有一定的方法的。比如说97是不是质数?它判定的方法是：找到一个比97略大的平方——100，100是10的平方，然后10以内的质数有哪些呢：2、3、5、7，我们只需要在这里面做出判断，97不能被2整除，不3整除，不能被5整除，不能被7整除，这个时候就可以快速地确定97是一个质数。

第三个方面，“互质数的概念”。那么什么叫做互质数，如果几个数他们的公约数只有1，除了1以外没有其他的“公”约数的话，我们就把他们叫做互质数，比如说：8和9，比如说15和17;8和9都不是质数，但是他们两个称作互质数，因为他们除了1以外没有其他的公约数;15是一个合数，17是一个质数，两个放在一起之后就是互质数，所以互质数和质数本身有联系也有区别。

第四个方面，我们要掌握的是“质因数的分解”，什么叫质因数的分解，就是把一个较大的数写成若干个质因数连乘的结果，比如说6，把它写成2×3;12，把它写成2×2×3;36，把它写成2×2×3×3，并且最终把相同的offcn质数写成多次方的形式，像这样的一种书写形式我们就把它叫做质因数的分解。

三、真题实例演练

【例1】判断103、437是质数还是合数?

解析：判断103、437是质数还是合数：首先来看103，第一步找到比它略大的平方数——121,，它是11的平方，11以内质数：2、3、5、7，103不能被这几个数整除，所以103是一个质数;再看437，找到一个比437略大的平方数——441，21的平方，21以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19，437能够被19整除，所以437是一个合数。

【例2 】如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=﹙ ﹚

解析：只要考到质数，肯定会有2，为什么会有2?41是奇数，3、7都是奇数，所以它的奇偶性取决于a和b的奇偶性，因质数当中只有一个偶数就是2，如果3a、7b都是奇数的话，加和一定是偶数，所以这两个数中一定有一个是偶数，究竟谁是偶数，都有可能，先假设a=2，6﹢35=41，就是b=5;如果b=2，27+14，a=9，9不是质数，所以唯一的解a=2，b=5，结果是7，这样就算出来了。

希望考生们认真牢记以上讲解内容，将数的质合性运用到数学运算当中，加快做题速度。

（编辑：admin）